1、第 2 课时 函数的图象1理解函数图象的概念，并能画出一些比较简单的函数的图象(重点)2能够利用图象解决一些简单的函数问题(难点)基础初探教材整理 1 函数的图象阅读教材 P27 开始至例 4 上的一段，完成下列问题将自变量的一个值 x0 作为 横坐标，相应的函数值 f (x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x 0， f (x0)当自变量取遍函数定义域 A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点所有这些点组成的集合(点集)为( x，f (x)|xA ，即(x， y)|yf (x )，xA ，所有这些点组成的图形就是函数 yf (x)的图象1判断(正确的打“” ，错误的打“”)(1)直线
2、xa 和函数 yf (x)，x m，n的图象有 1 个交点( )(2)设函数 yf (x)的定义域为 A，则集合 P(x， y)|yf (x)，xA 与集合Qy| yf ( x)，x A 相等，且集合 P 的图形表示的就是函数 yf (x)的图象( )【解析】 (1)若 am， n，则 xa 与 yf (x )有一个交点，若 am，n，则 xa 与 yf ( x)无交点，故(1)错误(2)Q 是一个数集， P 是一个点集，显然 PQ，故(2)错误，但是 P 的图形表示的是函数 yf (x)的图象【答案】 (1) (2) 2下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数 yf (x)的图象的有_(填序号)
3、【解析】 能作为函数的图象，必须符合函数的定义，即定义域内的每一个 x 只能有唯一的 y 与 x 对应，故可以，不可以【答案】 教材整理 2 作图、识图与用图阅读教材 P27 例 4 至 P28 例 6，完成下列问题作函数的图象(1)画函数图象常用的方法是描点作图，其步骤是列表、描点、连线(2)正比例函数与一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数 y ax2bxc(a0)的图象是抛物线，开口方向由 a 值符号决定，a0，图象开口向上，a0 时，y f (xa)可由 yf ( x)向左移动 a 个单位当 a0，把 f (x)的图象向上移动 b 个单位得 yf (x)b 的图象
4、若 b0)个单位，再向下平移 b(b0)1x个单位后图象过坐标原点，则 ab 的值为_【解析】 y y y b 过(0,0)，故1x 左 移 a 1x a 下 移 b 1x ab0，1ab0，ab1.1a【答案】 11对于集合 A x|0x2 ，B y|0y3，则由下列图形给出的对应 f 中，能构成从 A 到 B 的函数的是_(填序号)【解析】 (1)中有一部分 x 值没有与之对应的 y 值； (2)中出现“一对多”的关系，不是函数关系；(3) 中当 x1 时对应两个不同的 y 值，不构成函数；(4) 中对应关系符合函数定义【答案】 (4)图 2132函数 yf ( x)的图象如图 213 所
5、示填空：(1)f (0)_；(2)f (1)_；(3)f (3)_；(4)f (2)_；(5)f (2)_；(6)f (4)_；(7)若 2x1x 24，则 f (x1)与 f (x2)的大小关系是_【解析】 由图象知 f (0)4，f (1)5，f ( 3)0，f (2)3，f (2)2，f (4)6 ，当 2x1x 24 时，f ( x1)f (x 2)【答案】 (1)4 (2)5 (3)0 (4)3 (5)2 (6)6(7)f (x1)f (x 2)3下列图形是函数 y |x|(x2,2)的图象的是_(填序号)【解析】 y |x|，当 x2 时，y2，当 x 2 时，y 2.故选.【答案】 4一次函数 y3x 1，xN *且 3x6 的图象上有_个孤立的点【解析】 当 x3,6 ，且 xN *时，x 的取值为 3,4，5,6，共有 4 个孤立点【答案】 45作出下列函数的图象，并指出其值域(1)yx 2x(1x 1)；(2)y (2 x1，且 x0). 2x【解】 (1)用描点法可以作出 yx 2x(1x1)的图象，如图所示易知 yx 2x(1x1)的值域为 . 14，2(2)用描点法可以作出 y (2x1，且 x0)的图象，如图所示2x易知 y (2x 1，且 x0)的值域为(，12，)2x
