1、三角函数数学试卷注意事项：1.本卷共 150 分，考试时间 100 分钟2.题型难度: 偏难3.考察范围：三角函数图像及性质4.试题类型：选择题 10 道，填空题 4 道，简答题 6 道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.如果 sin + cos tan + cot ，那么角 的终边所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三 （C）二或四 （D）一或四2. 是 的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知 ，且 ，则 tan (A) (B) (C) (D) 4.设函数 y=arcsin 的最大值为
2、，最小值为 ，则 sin(-)的值等于( )A B C 0 D5.函数 的最小正周期为 ，且其图像向右平移 个单位后()sin)(|)2fx12得到的函数为奇函数，则函数 的图象 ()fxA关于点 对称 B关于直线 对称(,0)6125C关于点 对称 D关于直线 对称5(,)12 12x6.已知函数 ，则下列命题正确的是 （ ）1)2sin()xfA 是周期为 1 的奇函数 B 是周期为 2 的偶函数(xf )(xfC 是周期为 1 的非奇非偶数 D 是周期为 2 的非奇非偶函数)(xf )(xf7. 已知动直线 ）与两函数 图像分别交于两点 P,Q，则点 P,Q 间长度的最大值为 （ ）A
3、B2 C D3 8.在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别记为 a、b、c(b1)，且 ， 都是方程 logACBsinx=logb(4x4)的根，则ABC （ ）bA是等腰三角形，但不是直角三角形 B是直角三角形，但不是等腰三角形C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形，也不是直角三角形9.已知 为 的三个内角 的对边，向量若 ，且 ，则角的大小分别为（ ）A B C D10.将一根铁丝切割成三段做一个面积为 、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少 )的是（ ） A m B m C m D m二、填空题11.已知 则 。12.已知 ，则 的值为_.13.
4、函数 的值域为 ；()2sin()si24fxx14.如图是函数 的图象，则其解析式是 .三、解答题15. 设函数 f(x)=ab，其中向量 a=(2cosx，1)，b=(cosx ， sin2x)，xR.（）若 f(x)=1- 且 x- ， ，求 x；（）若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m，n)(|m|0，sinA= 。4121因此 A=30,B=90,C=60。故选 B。9.【解析】本小题主要考查解三角形问题。 ，.选 C. 本题在求角 B 时,也可用验证法.答案：C10.答案:C二、填空题（ 小题，每小题 分）11.答案: 12.答案：-3 13.3,214.)sin(xy
5、三、解答题（ 小题，每小题 分）15.解析：（）依题设，f(x)=2cos2x+ sin2x=1+2sin(2x+ ).由 1+2sin(2x+ )=1- ，得 sin(2x+ )=- .- x ，- 2x+ ，2x+ =- ，即 x=- .（）函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m，n)平移后得到函数 y=2sin2(x-m)+n 的图象，即函数 y=f(x)的图象 .由（）得 f(x)=2sin2(x+ )+1.|m| ，m=- ，n=1.16.本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。解析：（I）因为函数图像过点 ，所以 即因为 ，所
6、以 .（II）由函数 及其图像，得所以 从而，故 .17.解析：（1） 89sin89cos8192cos)cs(85 BABAnm1tanino得（2） 43tan289)t(t89ta1t)tan( BABABABA（ A,B 均是锐角，即其正切均为正）09t83)tan(21tan21cosisin22 BACbaC所求最大值为 。8318.解析：（）由 可得：又 . -5 分（） ，. -10 分19.解析：证明：（I）由于函数定义，对任意整数 ，有（II）函数 在 R 上可导， 令 ，得：若 ，则 ，这与 矛盾，所以 。当 时， 由于函数 的图象和函数 的图象知， 有解。当 时，（II）证明：由函数 的图象和函数 的图象知，对于任意整数 ，在开区间（ ， ）内方程 只有一个根 ，当 时， ，当 时，而 在区间（ ， ）内，要么恒正，要么恒负因此 时 的符号与 时 的符号相反综合以上，得： 的每一个根都是 的极值点 由 得，当 时， ，即对于 时， 综合 、 ：对于任意 ，由： 和 ，得： 又： ，但 时， 综合 、 得：20.解析： 是函数 的图像的对称轴, ,. , .由知 ,由题意得 ,函数 的单调增区间 .由
