1、第三章 一元一次方程第一节 从算式到方程北京四中 李岩一、导入新课 Why为什么要学习方程？ What方程是什么？ How怎么学习？先学习如何解方程，再谈应用问题 1 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山 50 千米，距秀水 70 千米. 王家庄到翠湖的路程有多远？方法 1：来源:学优高考网 gkstk方法 2：问题 2 希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全
2、部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。 ” 根据以上的信息，请你计算出丢番图的寿命.方法 1：方法 2：问题 3李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，问原来有多少斗酒？方法 1：方法 2：二、基本概念1、方程的有关概念：含有未知数的等式叫做方程.例 1、下列(1)至(6)的式子中，哪些是方程？哪些是等式？(1) y=2x (2) 3x2-4x+5=0(3) (4) 3a-a=2a（a 是常数）560k(5) 5x+7- (6) m +1=0.22、能使方程左、右两边式子的值相等的未知数的值叫做方程的解.例 2、已知方程 ，试确定下
3、列各数2316x，谁是此方程的解？14,x例 3、已知 x=3 是方程 2x +(m-1)x=6 的解，求 m 的值.3、求方程的解的过程或说明方程无解的过程叫做解方程.例 4、解方程：21;10.xx4、一元一次方程的有关概念（1） 、只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根.例如：(1) x 2-x-2=0 是一元方程，它的根是 x1=2, x2=-1;（2) 是一元方程，它的根是 x=-6;53(3) 是一元方程，它的根是 x1=-1, x2=-2;(4) 2x+3y=7 不是一元方程.（2） 、在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1（系数不为零）的方程叫
4、做一元一次方程.（3） 、形如 ax+b=0 （其中 a0，a，b 为已知数）的方程叫做一元一次方程的标准形式.（4） 、形如 ax=b（其中 a0，a，b 为已知数）的方程叫做一元一次方程的最简形式.例 5、 （1）若关于 x 的方程来源:学优高考网是一元一次方程，求 a 的值.（2）若关于 x 的方程 是一元一次方程，求 n 的值.来源:gkstk.Com210x54132n三、解方程的依据等式的性质性质 1：等号两边同时加上（或减去）同一个数（或式子） ，等号依然成立.符号表示：a=b ac=bc.性质 2：等号两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，等号依然成立.符号表示：a=b ac =bc.来源:学优高考网 gkstk例 6、判断正误：212;135;42521;67;8.abbaxxyabc来源:gkstk.Com例 7、用适当的数或整式填空：（1）如果 a+1=1，那么 a= .0.abcc（2）如果 0.6x=2-0.4x，那么 x= .（3）如果 13x=12x-2，那么 x= .（4）如果 x-1=y-1，那么 x= .（5）如果 ，那么 a = .31ba（6）如果 ，那么 x = .2x
