1、科目 数学 班级 学生姓名课题 4.3.3 余角和补角 课型 新授课时 1 主备教师 杨理 备课组长签字 杨理学习目标：通过预习课本及简单的推理认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；并能理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用学习重点 角的互余和互补关系及性质，方位角的判别与应用学习难点 推理余角补角的性质，方位角的判别与应用一、自主预习（一）余角和补角的概念1、如果_ 就说这两个角互为余角，简称为两个角_.其中一个角是另一个角的_.如图， + =90来源:学优高考网 gkstk1 与 互余，1 是 的余角； 的余角是22、如果_ 就说这两个角互为补角，简称为两个角_.其中一个角是另一
2、个角的_.如图，已知点 O是 AB上一点： + =180AOC 与 互补，AOC 是 的补角， 的补角是BOC.（二）余角和补角的性质1、70的余角是_，补角是_；1 的余角是_，补角是_2、1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？理由:1+2= 3+4= 2=180- 4=180- ,1=3180-1=180-3 即: = 3、1 与2 互补，3 与4 互补，如果1=3，那么2 与4 相等吗？为什么？归纳：补角的性质：_余角的性质：_（三）方位角 画出下列方位角：（1）南偏东 60 （2）北偏东 30 （3）南偏西 25 （4）西北方向二、合作探究1、若一个
3、角的补角等于它的余角 4倍，求这个角的度数。来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com2、如图.货轮 O在航行过程中,发现灯塔 A在它南偏东 60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西 10,西北(即北偏西 45)方向上又分别发现了客轮 B,货轮 C和海岛 D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮 B,货轮 C和海岛 D方向的射线。三、展示交流来源:学优高考网如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC ，图中哪些角互为余角？来源:学优高考网OED CBA4、随堂检测 1、若=2317则它的余角是 ，补角是 。2、若1 的补角是 15029,则1= , 1 的余角等于 3、一个角的补角是它的 3倍,这个角是多少度?4、(拔高)如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B 三点在一直 线上（1）COE 的余角是_，AOE 的补角是_；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；5、（拔高）一只蚂蚁从 O点出发,沿北偏东 60方向,爬行 1.5cm,碰到障碍物 B,又沿北偏西 60方向行 1.5cm到 C,(1)请画出小蚂蚁爬行的路线(2)C点在 O点的什么位置?
