1、课题 仰角、俯角与解直角三角形的应用【学习目标】1理解俯角和仰角的概念，并利用其解直角三角形；2综合利用仰角和俯角以及解直角三角形的知识，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；3经历数学知识的挖掘与欣赏过程，近一步感受教学知识在图案设计中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣【学习重点】来源:学优高考网gkstk理解仰角和俯角的概念，并运用解直角三角形【学习难点】把实际问题转化为直角三角形求解情景导入 生成问题问题：1.什么是解直角三角形？2解直角三角形至少需要几个条件？自学互研 生成能力知 识 模 块 仰 角 、俯 角 与 解 直 角 三 角 形来源:gkstk.Com阅读教材P113114的内
2、容如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角范例：如图：为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部10米的 A处，用高1.50米的测角仪DA 测得旗杆顶端C的仰角52，求旗杆BC的高(精确到0.1米)解：在RtCDE中CEDEtan ABtan 10 tan5212.80，BCBE CEDACE 1.5012.814.3(米)答：旗杆BC的高度约为14.3米仿例：如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度，已知在离地面1500m高的C处有一架飞机，飞机员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长(精确到1m)解：过C作CO
3、AB于O，则CO 1500m，由题意知：CBO45，CAO60，在RtCBO中，OB 1500，OA 500 ， ABOBOA1500500 634( m)，答：隧道AB的COtan4515001 COtan6015003 3 3长约为634m.变例：如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处，DF4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53，老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D 点3米(参考数据：sin370.60，cos37 0.80，tan370.75
4、)(1)猫头鹰飞至C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米？( 精确到0.1米)解：由题意得DFG37.(1)在RtDFG中，DGDFtan3740.753米2.7米，猫头鹰能看到这只老鼠(2)AGADDG2.735.7，在Rt ACG 中，CG 9.5(米)答：猫头鹰至少飞9.5米来源:学优高考网AGsin37交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通
5、过交流“生成新知”知识模块 仰角、俯角与解直角三角形仿例：(方法二)过C作OCAB于O ，由题意知：BCO 45，ACO 30，在Rt CBO中，OBOCtan451500，OAOCtan30500 ，AB1500500 634(m) 答：隧道AB长为634m. 来源:gkstk.Com3 3来源:学优高考网检测反馈 达成目标来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com1如图两个建筑物的水平距离为a米，从A 点测得D 点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物CD的高为( D )A米 Ba tan米C. 米 Da(tan tan) 米atan2在高为h的山坡上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30，60，用h表示这个建筑物的高度是_ h_.来源:学优高考网233热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼有多高？解：160 米3课后反思 查漏补缺来源: 学优高考网1收获：_2存在困惑：_
