1、课后导练基础达标1.下列物理量，其中不是向量的有（ ）质量 速度 位移 力 加速度 路程 密度 功A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个解析：质量、路程、密度、功都只有大小没有方向，不是向量.答案：D2.下列说法中正确的是（ ）A.只有方向相同或相反的向量是平行向量 B.零向量的长度为零C.长度相等的两个向量是相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量解析：A 项零向量平行于任意向量，但它的方向是任意的.C 项长度相等、方向相同才是相等的向量.D 项共线向量不一定在一条直线上 .答案：B3.把平面上所有单位向量的起点平行移动到同一点 P，其终点构成的图形是（ ）A.一条线段 B.一段圆
2、弧 C.两个孤立点 D.一个圆答案：D4.下列说法不正确的是（ ）A.向量 的长度与向量 长度相等 B.任何一个非零向量都可以平行移动ABAC.长度不相等、方向相反的向量是共线向量 D.两个有共同起点且共线的向量终点必相同解析：两个有共同起点且共线的向量其长度不一定相等，方向也不一定相同，因此终点不一定相同.答案：D5.一架飞机向西飞行 100 km，然后改变方向向南飞行 100 km，则飞行两次的位移和为_.答案：向西南飞行 100 km26.若 a0 是与 a 共线的单位向量，则 a 与 a0 的方向， 与 a0 的长度_.|答案：相同或相反 相等7.把平面内的所有向量的起点移到点 P，则
3、它们的终点构成的几何图形是_.答案：整个平面8.画有向线段分别表示一个方向向上，大小为 18 N 的力和一个方向向下，大小为 28 N 的力（用 1 cm 的长度表示 10 N）.解析：如图图一表示方向向上大小为 18 N 的力；图二表示方向向下大小为 28 N 的力.综合运用9.已知下列命题，其中正确的个数是（ ）若|a|=|b| ，则 a=b 两个向量相等，则它们的起点相同终点相同 若 a=b,b=c,则 a=c 若 ab,bc 则 acA.1 B.2 C.3 D.4解析：只有正确，错在 b=0 时，结论不成立.答案：A10.设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，那么图中与向量 、 、
4、 相等的向量个数OABC分别是（ ）A.1，2，3 B.2，1，1 C.2，2，3 D.3，3，3答案：B11.以下关于单位向量的说法：单位向量均相等；单位向量共线；共线的单位向量相等；单位向量的模都相等.其中说法正确的是_.解析：单位向量方向可以不同.方向不同不一定共线.模相等但方向不一定相同.答案：12.给出以下 5 个条件：a=b;|a|=| b|;a 与 b 的方向相反； a= 0 或 b=0；a 与 b 都是单位向量，其中能使 a 与 b 共线成立的是_.解析：a 与 b 共线 a 与 b 方向相同或相反.答案：13.某人从 A 点出发向西走了 10 m，到达 B 点，然后改变方向按
5、西偏北 60走了 15 m 到达C 点，最后又向东走了 10 m 到达 D 点.（1）作出向量 、 、 （用 1 cm 长的线段代表 10 m 长） ；BC（2）求| |.D思路分析：本题主要考查用有向线段表示向量，解答本题时应先确定指向标，再根据行驶的方向确定出有关向量.解：（1）向量 、 、 如下图所示.ABCD（2）因为 =- ，故四边形 ABCD 为平行四边形，所以| |=| |=15 m.ABCDBCDA拓展探究14.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“ 田”字.如右图是中国象棋的半个棋盘，若马在 A 处，可跳到 A1，也可跳到 A2，用向量 ， 表示马走了 “一步”，试在图中画出马在12AB、C 处走了“一步” 的所有情况 .思路分析：马在 A 处有 2 条路可走，在 B 处有 3 条路可走，而在 C 处有 8 条路可走，解题时应做到不重不漏.答案：如图所示.
