1、课题 公式法【学习目标】1理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程；2复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax 2bxc0(a 0)的求根公式的推导过程，并应用公式法解一元二次方程【学习重点】求根公式法的应用【学习难点】来源:学优高考网一元二次方程求根公式法的推导情景导入 生成问题用配方法解方程2x 24x10并总结用配方法解一元二次方程的步骤是什么自学互研 生成能力知 识 模 块 一 公 式 法 的 推 导 过 程阅读教材P28P31的内容解一般形式的一元二次方程ax 2bxc0(a0)因为a0，方程两边都除以a，得x 2 x 0，移项
2、，得xba ca2 x .配方，得x 22x ( )2( )2 ，即(x )2 ，因为a0，所以4a 20，当b 24ac0时ba ca b2a b2a b2a ca b2a b2 4ac4a2，直接开平方，得x .所以x .即x 1 ，x 2 .xb2a b2 4ac2a b2a b2 4ac2a b b2 4ac2a b b2 4ac2a(b24ac0) b b2 4ac2a归纳：1.此公式使用的前提条件是b 24ac0，如果b 24ac0，方程无实数根，此时就不能将a，b，c代入公式来计算所以，用公式法解方程时，首先求它的判别式b 24ac的值，如果为非负数，然后再代入公式求解.2.我们
3、可以不解方程，用它的判别式即可知道方程的解的情况 知 识 模 块 二 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程范例：解下列方程：(1)2x 2x60；(2)x 24x2.解：(1)a2，b1，c 6，b 24ac1 242( 6)14849，所以x b b2 4ac2a 1 4922，即x 1 ，x 22. 174 32(2)将方程化为一般式，得x 24x20.因为b 24ac24，所以x 2 ，即x 12 ，x 2 4 242 6 62 来源:gkstk.Com6仿例：解下列方程：(1)5x 24x120；(2)4x 24x1018x.解：(1)因为b 24ac 256，所以x ，即x 1
4、2，x 2 .(2)整理，得4x 212x （ 4） 25625 41610 285 6590.因为b 24ac0，所以x ，即x 1x 2 . 1208 32交流展示 生成新知来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk 来源:学优高考网1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 公式法的推导过程知识模块二 用公式法解一元二次方程范例：(方法二)解：配方得：(x2) 26，x
5、2 ，x2 ，x2 ，x 12 ，x 226 6 6 6 .6检测反馈 达成目标1用公式法解x 23x1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为( D )来源:学优高考网gkstkA1，3，1 B1，3，1来源:gkstk.ComC1，3，1 D1，3，12一元二次方程x 22 x60的根是( C )来源:学优高考网gkstk2Ax 1x 2 Bx 10，x 222 2Cx 1 ，x 23 Dx 1 ，x 232 2 2 23已知关于x的方程x 23mx m 20的一个根是x1，那么 m_ _ 3 524解下列方程：(1)x23x20；(2)(x 1)(x3) 1.来源:学优高考网 来源:学优高考网解：(1)x 1 ，x 2 ； 3 172 3 172(2)x12 ，x 22 .2 25(1)解方程：x 24x50；(2)求证：无论k取任意值，关于x的一元二次方程x 2kx (k2)0一定有两个不相等的实数根解：(1)x 24x50，(x5)(x1)0，x 15，x 21 ；(2) ( k) 24(k2)k 24k8(k 2) 240，关于x的一元二次方程x 2kx(k2) 0一定有两个不相等的实数根课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
