1、23.1 一元二次方程学前温故等号两边都是整式，只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的方程，叫做一元一次方程新课早知1一元二次方程的定义只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的_叫做一元二次方程2下列方程是一元二次方程的是( ) Ax 22xy1 Bx 2 101xC(3x 21) 230 D 3x2 12 x 233一元二次方程的一般形式是：_.其中_叫做二次项，_叫做二次项系数；_叫做一次项，_叫做一次项系数；_叫做常数项4方程 2(x22)83x (x 1)的一般形式为_，二次项系数是 _，一次项系数是_，常数项是_答案：学前温故一个 1来源:gkstk.Com新课早知1一个 2
2、整式方程2D来源:学优高考网3ax 2bxc 0( a、b、c 是已知数，a0) ax 2 a bx b c4x 23x120 1 3 12一元二次方程的定义及一般形式来源:学优高考网【例题】 已知方程：x 24x1( x2)(x2) ；x 2 5； ax2bx c0；x 2y0(x，y 都是未知数 )；k 22x30(k 为常数，3xk0)； x( x2x 1) x 32.找出其中的一元二次方程，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项分析：用一元二次方程的定义来判断，并由其一般形式确定二次 项系数、一次 项系数及常数项解：整理得 4x30，是一元一次方程；分母中含有未知数，不是整式方程，
3、因此不是一元二次方程；没有附加条件 a0，当 a0 时不是一元二次方程； 有两个未知数，不是一元二次方程；是一元一次方程；整理，得 x2x20，是一元二次方程，它的二次项系数为 1，一次项系数为 1，常数 项为2.点拨：用定义判断一个方程是一元二次方程的方法：先看方程是否是整式方程，若不是整式方程，则此方程不是一元二次方程若此方程是整式方程，应先将方程 进行去括号、移 项、合并同类项等变形，如果能同时满足以下两个条件：一是只含有一个未知数；二是含未知数项的最高次数是 2，那么这个方程是一元二次方程，否则不是1方程 2x213x 化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为
4、( )A2,1，3 B2,3，1C2,3,1 D2,1,32关于 x 的方程( m1)x 22mx30 是一元二次方程，则 m 的取值范围是( )A任意实数 Bm1Cm1 Dm 03一元二次方程 2x24x 10 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_4若关于 x 的方程 x22x k10 的一个根是 0，则 k_.5若方程 kx2x3x 21 是一元二次方程，则 k 的取值范围是_6某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3 200 元降到了 2 500元设平均每月降价的百分率为 x，根据题意列出的方程是_7方程(m4)x |m|2 8x10 是一元二次方程，求 m 的值来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk答案：1B 2.B 3.5 4.15k3 原方程可变形为( k3)x 2x10，所以 k30，即 k3.63 200(1x) 22 5007分析：根据一元二次方程的二次项系数不为零和未知数的最高次数为 2 确定 m 的值解：由题意，得Error!解得 m4.
