1、自主广场我夯基我达标1.若 sin(-)cos-cos(-)sin= 且 在第三象限，则 cos 为( )542A. B. C. D.5 55思路解析：由题意,知 sin(-)= ,即 sin(-)= ，sin=- .544 是第三象限角， cos=- ，且 是二、四象限角.32cos = .251cos1答案:B2.设 , 为钝角，且 sin= ，cos= ,则 + 的值为 ( )103A. B. C. D. 或434547457思路解析：先求 + 的某种三角函数值.但应当注意对 + 角的范围进行讨论.由题意知 cos= ,sin= ,5210cos(+)= ( )- = .352 0)个单
2、位，所得图象关于 y 轴对称，求 m的最小值.思路分析：先将原函数化为 Asin(x+)+B 的形式，再根据图象的有关知识求 m 的最小值.解：y= cosx-sinx=-2sin(x- )，33向左平移 m(m0)个单位后的解析式为 y=-2sin(x+m- ).3由于它的图象关于 y 轴对称，则当 x=0 时 y 取得最值.此时由 m- =k+ ,得 m=k+ .3265当 k=0 时， m 取得最小正值 .10.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是时间 t 的函数：Ia=Isint,Ib=Isin(t+120),Ic=Isin(t+240).你能算算它们的电流之和吗
3、?思路分析：利用诱导公式及两角和与差的公式化简即可.解：I=I a+Ib+Ic=Isint+sin(t+120)+Isin(t+240) =Isint+sin(60-t)-sin(t+60)=I(sint+ cost- sint- cost- )23123sint=I(sint-sint)=0.11.有一块半径为 R，中心角为 45的扇形铁皮材料，为了截取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常将矩形的一边放在扇形的半径上，然后作其最大的内接矩形.你能帮工人师傅设计一方案，选出矩形的四点吗?图 3-3-1思路分析：可将矩形面积表示为某个角的三角函数的形式求最值.解：如图 3-3-1，设POA= ，则 PN=Rsin.OM=QM=PN=Rsin,ON=Rcos.MN=ON-OM=Rcos-Rsin.则 S 矩形 PQMN=MNPN=R(cos-sin)Rsin=R2(sincos-sin2)= R2(sin2-1+cos2)= R2sin(2+ ) .14当 2+ = 即 = 时，S 矩形 PQMN 最大且最大值为 R2.481因此可以这样选点，以扇形一半径 OA 为一边在扇形上作 AOP= ,P 为边 OP 与扇形的8交点，自 P 作 PMOA 于 N,PQOA 交 OB 于 Q，若作 QMOA 于 M，则矩形 MNPQ为所求的面积最大的矩形.
