1、课题：用配方法解一元二次方程【学习目标】1掌握配方法和指导过程，能使用配方法解一元二次方程2通过降次的思想解方程，掌握一些转化的技能【学习重点】配方法的解题步骤【学习难点】用配方法解系数不为1的一元二次方程情景导入 生成问题旧知回顾：1填空：(1)x26x9(x3) 2；(2)x25x ；(52)2(x52)2(3)x2x .(12)2(x12)22若x 2mx64是一个完全平方式，那么 m的值是16 自学互研 生成能力知 识 模 块 一 用 配 方 法 解 二 次 项 系 数 为 1的 一 元 二 次 方 程【自主探究】阅读教材P 6第2个“探究”至P 7，完成下面的内容：解方程：x26x4
2、0.解：移项，得x 26x4.两边都加上9即 ，使左边配成x 22bxb 2的形式，得(62)2x26x949左边写成平方形式，得(x3) 25开平方，得x3 (降次)，5即x3 或x3 5 5解一次方程，得x 13 ，x 235 5归纳：通过配成完全平方形式的方法，叫做配方法配方是为了降次，把一个一元二次方程化成两个一元一次方程来解范例：用配方法解下列方程：x24x20解：移项，得x 24x2配方，得x 24x424即(x2) 26两边开平方，得x2 ，x 1 2，x 2 26 6 2【合作探究】仿例：用配方法解下列方程：x2 x423解：配方，得x 2 x 4 ，即 ；x ，x 1 ，x
3、2 .23 19 19 (x 13)2379 13 373 1 373 1 373知 识 模 块 二 用 配 方 法 解 二 次 项 系 数 不 为 1的 一 元 二 次 方 程【自主探究】阅读教材P 8，完成下面的内容：范例：用配方法解下列方程：2x26x90.解：移项，得2x 26x9.来源:学优高考网二次项系数化为1，得x 23x .92配方，得x 23x .(32)292 (32)2即 .(x 32)2 94因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时， 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根(x 32)2 【合作探究】归纳：一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(xn) 2p
4、的形式，那么就有：(1)当p0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当p0时，方程有两个相等的实数根； (3)当p0时，方程无实数根 来源:学优高考网gkstk仿例：用配方法解方程x2 x2023 13解：整理，得2x 2x60，移项，得2x 2x6二次项系数化为1，得x 2 x3来源:学优高考网来源:学优高考网12配方，得x 2 x 312 116 116即 (x 14)2 4916两边开平方，得x 14 74x 1 ，x 2232交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难
5、问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程知识模块二 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程当堂检测 达成目标【当堂检测】1用配方法解方程2x 2 x1时，方程的两边都应加上( D )5A. B. C. D .52 54 54 5162x 26x9(x3) 2；x 25x .254 (x 52)23无论x、y取任何实数，多项式x 2y 22x4y16的值总是正数来源:学优高考网4用配方法解方程(1)x22x20；(2)x 232 x；3(3)9y218y40；(4)6x 2x12.解：(1)x 11 ，x 21 ；3 3(2)x1x 2 ；3(3)y11 ，y 21 ；133 133(4)x1 ，x 2 .32 43【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
