1、主备：眭荣政 审核：顾媛媛 编号：80910班级 姓名 备课组长签名 【学习目标】掌握四边形是菱形的条件，探索平行四边形是菱形的条件，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力。【课前预习】1.菱形的性质是什么？2.拿小木条搭成一个菱形，试一试。3.你认为 的四边形是菱形。的平行四边形是菱形。 【学习过程】一做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（3）邻角相等的四边形是菱形（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（6）对角线互相垂直的四边形是菱形（7）对
2、角线互相垂直平分的四边形是菱形二归纳：菱形的判定： 三例题讲解例 1在 ABCD 中，对角线 AC 平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。例 2.在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OC=OA，OB=OD 且 ACBD，请你说明四边形 ABCD 是菱形。例 3.如图，在四边形 ABCD 中，ABC、ADC 都是边长为 2 的等边三角形。（1）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？（2）求对角线 BD 的长。【当堂训练】1.四边形 ABCD 的对角线相交于 O 且AOB、COB、COD、AOD 是 4 个全等的直角三角形，那么四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？2
3、.画一个菱形，使它的对角线分别为 4、3，并求出它的边长。3如图 4-26，在平行四边形 ABCD 中，BAE=FAE，FBA=FBE求证： ADCBO DCBAAE、BF 互相垂直平分【课后提升】完成时间 分钟1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A对角线垂直 B.两对角线相等C两对线互相平分 D.两对角线互相垂直平份2.下列说法正确的是 （ ）A.菱形的对角线相等 B.两组邻边分别相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.菱形的对角线互相垂直平分.3下列条件中不能用来判定四边形是菱形的是 （ ）AAB=CD，AB=AD，BC=CD BA=C，B=D，ACBDCAB=CD
4、，AD=BC，ACBD DOA=OB=OC=OD（O 是对角线交点）4下列说法中错误是 （ ）A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B菱形的两条对角线相等C4 条边都相等的四边形是菱形 D菱形的每一条对角线平分一组对角5. 在ABC 中，ABCD，D 是边 BC 上的一点，DE/CA 交 AB 与点 E，DF/BA 交 AC 与点 F,要使四边形 AEDF 是菱形，只需添加条件（ ）AADBC B.BAD= CAD C.BD=DC D.AD=BD6.四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，从（1）AB=CD；（2）AB/CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC 平分BAD
5、 这五个条件中，选取三个推出四边形 ABCD 是菱形，或 或 。7如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，DEAC求证：OEADOEDB CA8如图， ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线， E 为 AD 延长线上 一点，CF/BE 交 AD 于 F，连接 BF、 CE，求证：四边形 BECF 是菱形。9如图， ABC 中， C=90， AD 平分 BAC， ED BC， DF/AB，求证： AD 与 EF 互相垂直平分。 ABCDEF10已知： ABC 中， CD 平分 ACB 交 AB 于 D， DE AC 交 BC 于 E， DF BC 交 AC 于 F求证：四边形 DECF 是菱形 ABCDF11已知等腰ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC 交 BC 于 D 点，在线段 AD 上任取一点 P（A点除外），过 P 点作 EFAB，分别交 AC，BC 于 E，F 点，作PMAC，交 AB 于 M 点，连接 ME（1）求证：四边形 AEPM 为菱形；（2）当 P 点在何处时，菱形 AEPM 的面积为四边形 EFBM 面积的一半？ 【收获反思】
