1、 CBA主备：蔡辉 审核：管华敏 编号：80306班级 姓名 备课组长签名 【学习目标】1.能灵活应用勾股定理（逆定理）、直角三角形的判定条件等相关知识解决一些有价值的问题，提高学生用所学的知识探索、分析、解决问题的能力，引导学生用数学的眼光看待问题。2.培养学生用数学的思维方式去观察思考、分析解决实际问题，增强学生的应用意识。3.让学生感受数学与生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣。【课前预习】1在 RtABC 中，C=90，A 对的边是 a，B 对的边是 b，C 对的边是 c若a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则a=_；若 a：b=
2、3：4，c=10 则 SABC =_2已知直角三角形的两直角边长分别为 9 和 12，则它斜边上的高为_3如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处，它想先后吃到小朋友撒在 B、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？【学习过程】例 1. 如图，在 Rt ABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将绕点 顺时针旋转 90 后，得到 ，连接 下列结论中：ADCAFB；45EF ； 平分 ；BC 。正确的有哪些？请分别说明理由。22例 2.如图， OAOB，OA45，OB15，一机器人在点 B 处发现有一个小球自 A 点出发沿着 A
3、O 方向匀速滚向点 O，机器人立即从 B 处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点 C 处截住了小球，（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（2）求机器人行走的路程 BC 长 【当堂训练】1. 下列各组数中，不能为直角三角形的三边长的是 （ ）A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，152.一架 2.5m 长的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端距墙根 0.7m，那么梯子顶端距地面（ ）A. 0.7m B. 0.9m C. 2.4m D. 2.5m 3.如图，台阶（都是直角）下端点 B 到上端点 A 的最短距离是 （ ）A. 8 B. 15 C.17 D
4、. 25 4.在如图的直角三角形中，b ，c .5.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图 2 中，画一个等腰直角三角形，使它的底边长为 2；（3）在图 3 中，画一个钝角三角形，使它的面积为 4图 2 图 3图 1A3 63 52 4BO ABBA6cm3cm1cm6. 如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACBECD90，D 为 AB 边上一点，说明：(1)ACEBCD；(2)AD 2+AE2=DE2【课后提升】完成时间 分钟1.如图，已知在 Rt
5、ABC 中，ACB=90，AB=4，分别以 AC、BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1、S 2，则 S1+S2的值等于 (结果保留 )2. 如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要_cm。3.如图，已知ABC 中，ACB=90，以ABC 的各边为边在ABC 外作三个正方形，S1、S 2、S 3分别表示这三个正方形的面积，S 1=81、S 2=225，则 S3= .4.如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3 m 到达 A1点，再向正北方向走 6 m 到达A2点，再向正西方向走 9
6、 m 到达 A3点，再向正南方向走 12 m 到达 A4点，再向正东方向走15 m 到达 A5点按如此规律走下去，当机器人走到 A6点时，离 O 点的距离是 CA BS1 S25.如图，矩形 ABCD 中，BC=4，DC=3，如果将该矩形沿对角线肋折叠，使点 C 落在点 F 处，那么图中阴影部分的面积是 6我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）求 OA2的是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体
7、现了 的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上）A.数形结合 B.代入 C.换元 D.归纳7.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）8. 如图， 是等边三角形 内的一点，连结 ，以 为边作PABCPABC，P，且 ，连结 60PBQ Q（1）观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的A结论；（2）若 ，连结 ，试判断:3:45PBCP的形状，并说明理由.Q【中考链接】已知 RtABC 中，C=90。QCPAB ABC 内是否存在一点 P，到各边的距离相等，如果存在，请找到这一点；（尺规作图，保留痕迹） 若 AC=6，BC=8，你能求出这个距离吗？如能，请求出来。【收获反思】
