1、4.2 一元二次方程的解法（5） 一、学习目标1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式 b24 ac 对根的情况的判断作用2、能用 b24 ac 的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值一、知识准备1、一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）当 时，X 1,2 = 240bac2、运用公式法解下例方程：来源:xYzkW.Com（1）x 2 -4x+4=0 （2）2x 2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0来源:xYzkW.Com三、学习内容1、情境
2、创设1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？ x22x8 = 0 x2 = 4x4 x23x = 32、探索活动1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？3、解下列方程： x2x1 = 0 x22 x3 = 0 2 x22x1 = 04、通过解上述方程你能得出什么结论？探索一元二次方程的根的情况与 b24 ac 的符号有什么关系？来源:xYzkW.Com四、知识梳理1、一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）有两个不相等的实数根时， b24 ac 有两个相等的实数根时， b24 ac 来源
3、 :学优中考网 xYzkw没有实数根时， b24 ac 2、反过来呢？3、方程的根与系数又有怎样的关系？五、达标检测1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） ； （2） ； （3）260x24xx3142（4） 3x2x1 = 3x （5）5（ x21）= 7x （6）3 x24 x =432、方程 3x2+2=4x 的判别式 b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .3、一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定来源:xYzkW.Com4、下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4
4、x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=05、方程 ax2+bx+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b 2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b 2-4ac06、如果方程 9x2-(k+6)x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k= .7、关于 x 的方程 x2+2 x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k = .k8、已知方程 x2-mx+n=0 有两个相等的实数根，那么符合条件的一组 m，n 的值可以是 m= ,n= .9、若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 m 满足_。210mx10、当 k 为何值时，关于 x 的方程 kx2（2k1）xk3 = 0 有两个不相等的实数根？反思与小结：
