1、张家港市一中 2013-2014 学年度第二学期八年级数学导学案初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红课题: 9.2 反比例函数的图象与性质（1）学习目标1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象 2. 进一步理解函数的 3 种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点3经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法 学习重点：画反比例函数的图象学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质学习过程一、自主探究1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?活
2、动 1 操作(一) 画出反比例函数 y= 的图象x61列表：有选择的求 x 与 y 的若干对应值xy= 62描点：3连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？4根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？x6活动 2 操作(二) 在上图中画出反比例函数 y=- 的图象x6xy= 6-通过比较反比例函数 y= 与 y=- 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？x6O xy归纳：反比例函数 y= 的图象双曲线，kx当 k0 时，两支曲线分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 ） ，当 x1 0 x2 x3 时，其对应的值 y1、y2、y3 的大小
3、关系是 7函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（ ）x2A B C D8在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 的交点个数为（ ）3y1yx0 个 1 个 2 个 无法确定9若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）kyx， 2，2，1，12，10.下列四个函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是（ ）A、y=2x B、y=x+3 C、 y=-2/x D、y=2/x11.设函数 y=（m2） 25（1）当 m 取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当 x2 时，函数 y 的取值范围2112.已知反比例函数 的图象具有以下特征：在同一象限内
4、，y 随 x 增大而增大，（1）求 n 的取值范围（2）点（2，a） 、(-1,b)、 （-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较 a、b、c 的大小 x3nxa2yxNMOQP13.已知反比例函数 y1 = 和一次函数 y2=kx+2 的图象都过点 P（a，2a） (1) 求 a 与 k 的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3) 若两函数图象的另一个交点是 Q(0.5，4)，利用图象指出：当 x 为何值时，有 y1y2? 14已知反比例函数 y= 的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求 a、b 的值；(2) 过点 P 作 y 轴的垂线交于点 M，求PMO 的面积；(3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交于点 N，求QNO 的面积；(4)过双曲线上任意一点 A（m,n）作 x 轴(或 y 轴)的垂线，垂足为 B，求ABO 的面积；(5)你发现了什么规律？5
