1、自我小测1在圆锥内部嵌入 Dandelin 双球，一个位于平面 的上方，一个位于平面 的下方，并且与平面 及圆锥均相切，若平面 与双球的切点不重合，则平面 与圆锥面的截线是( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线2设截面和圆锥的轴的夹角为 ，圆锥的母线和轴所成角为 ，当截面是椭圆时，其离心率等于( )A B C Dsincossincos3平面 与圆锥的母线平行，那么它们交线的离心率是( )A1 B2 C D无法确定14一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为 8，长轴的两端点到顶点的距离分别是6 和 10，则椭圆的离心率为( ) A B C D3541225设圆锥面 V 是由直线 l绕直线 l
2、旋转而得，l与 l 交点为 V，l与 l 的夹角为 (0 90) ，不经过圆锥顶点 V 的平面 与圆锥面 V 相交，设轴 l 与平面 所成的角为 ，则：当_时，平面 与圆锥面的交线为圆；当_时，平面 与圆锥面的交线为椭圆；当_时，平面 与圆锥面的交线为双曲线；当_时，平面 与圆锥面的交线为抛物线6设正圆锥的顶角(圆锥轴截面上两条母线的夹角 )为 120，当正圆锥的截面与轴成45角时，求截得的二次曲线的形状及离心率7已知圆锥面 S，其母线与轴线所成的角为 30，在轴线上取一点 C，使 SC5，通过点 C 作一截面 使它与轴线所成的角为 45，截出的圆锥曲线是什么样的图形？求它的离心率及圆锥曲线上
3、任一点到两个焦点的距离之和参考答案1. 答案：B2. 答案：B3. 答案：A解析：由题意知交线为抛物线，故其离心率为 1.4. 答案：C解析：如图所示为截面的轴面，则 AB8，SB 6，SA10，则 ， ，2SBA3cos5SB1cosP.125ScosSPBsinBSP ， .cos12SPBe5. 答案：90 90 6. 解：由题意知 60 ， 45，满足 ，这时截面截圆锥得的交线是双曲线，其离心率为 .cos45260e7. 解：椭圆.2cos456603e设圆锥曲线上任意一点为 M，其两焦点分别为 F1，F 2，如图，MF1MF 2Q 1Q2AB 设圆锥面内切球 O1 的半径为 R1，内切球 O2 的半径为 R2，SO 12R 1， ，2CSC(2 )R15，即 .1SO 22R 2， ，2SC(2 )R25，即 .2O 1O2CO 1CO 2 ，12()0ABO 1O2cos 30 ，356即 MF1MF 2 .56
