1、 苏教版七下教案-第七章 平面图形的认识（二）第七章 平面图形的认识（二）课 题 来源:学优中考网 xYzKw71 探索直线平行的条件课时分配来源:xYzkW.Com本课（章节）需 2 课时 来源:学优中考网xYzKw本 节 课 为 第 1 课时来源:xYzKw.Com为 本 学期总第 课时来源:学优中考网 xYzKw教学目标1 能够熟练识别同位角，内错 角，同旁内角2 会用同位角相等判定二条直线平行重 点识别同位角，内错角，同旁内角用同位角相等判定二条直线平行难 点 同上教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动预备知识：三线八角两条直线 AB C
2、D 与直线 EF 相交，交点分 别为 E F如图（1）则称直线 AB CD 被直线 EF 所截，直 线 EF 为截线。4 1 3 28 57 6（图 1）二条直线 AB CD 被直线 EF 所截可得 8 个角，即所谓“ 三线八角”。这八个角中有对顶角：1 与 3，2 与 4，5 与 7，6 与8。邻补角有：1 与 2，2 与 3，3 与 4，5 与 6，6 与7，7 与8 ，8 与5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1 与 5 分别在直 线 AB CD 的上侧，又在第三条直线 EF 的右侧 ，
3、所以1 与 5 是同位角，它们的位置相同，在图中学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充还有 2 与 6，4 与 8，3 与 7 也是同位角。（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。如上图中2 与 8 在直线 AB、 CD 的内侧（既 AB 、CD 之间），且在 ED 的两旁，所以2 与8 是内错角。同理，3 与5 也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的2 与 5 在直 线 AB CD 内侧又在 EF 的同旁，所
4、以2 与5 是同安排能 够内角，同理， 3 与8 也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得 4 对同位角，2 对内错角，2 对 同旁内角。新课讲解：首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图 21 1 12 2 2其实质就是图中1 与 2 相等，则所画的直线 a，b 就平行。如果 1 与 2 不相等，则 a 与 b 平行吗？（生回答）。由预备知识1 与 2 是一 组同位角， 则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为12因为 1 与 2 是 a b 被 c 所截得的同位角，且 1=2，那麽 ab。例题 1：如图，1= C，2=C，请找出图中互相平
5、行的直线，并说明理由。 A 1 B解：（1）ABCD C D 2 因为 1 与 C 是 AB CD 被 AC 截成的同位角，且 1=C，所以 AB CD。（2）ACBD。因为 2 与 C 是 BD AC 被 CD 截成的同位角，且 2=C，所以 ACBD。练习：第 8 页 第 1、2 题小结：同位角相等两直线平行。教学素材：A组题：1、如图所示：如图 1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。如图 4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。A a A A D M A N B
6、b D E O B C B C B C 图 1 图 2 图 3 图 4B组题： 已知直线 ab,bc(如图所示)学生板演求证 ab a cb作业 第 10 页第 1、2、3、4 题板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记第七章 平面图形的认识（二）课 题71 探索直线平行的条件（2）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时教学目标会用内错角相等判定二条直线平行会用同旁内角互补判定二条直线平行重 点 推导的过程难 点 证明推理教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动引入：两条直线被第三条直线所
7、截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。 、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议1 如图，直线 a，b 被直线 c 所截， 2=3。直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。 1 322 如图，直线 a, b 被直线 c 所截， 2+3=180，直 线 a 与直线 b 平行吗？为什么？132故 1、内错角相等，两直线平行。即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽 ab,如图学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充学生板演若 1=2，则 ab.应用格式：1=2（已知）ab（内错角相等，两直 线 平行）
8、2、同旁内角互补，两直线平行即直线 a,b 被直线 c 所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补， 则 ab.如图若1+ 2=180，则 ab应用格式：1+2=180（ 已知）ab（同旁内角互 补，两直线平行） 例题 1：如图，1= 2，B+BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？AD 1 E2B F C解：（1）ABEF因为1 与 2 是 AB EF 被 DE 截成的内错角，且1= 2。所以 ABEF。（2）DEBC以为B 与BDE 是 BC DE 被 AB 截成的同旁内角，且B+BDE=180。所以 DEBC练习：第 1 页第 1、2 题小结：内错角相等同位角相等 平行同旁内角互补教学
9、素材：A组题：如图 ，已知直线 a,b 被直线 c 所截， 1 下列条件能判断 ab 的是（ ） 2 A、1=2 B、2=3 5 3 C、1+4=180 D、2+5=180 4DB组题： 1 已知（如图）B= C，DAC=B+C， A 2 2 EAE 平分 DAC，求 证 AEBCB C作业 第 11 页第 6789 题板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记第七章 平面图形的认识（二）课 题72 探索平行线的性 质课时分配本课（章节）需 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时教学目标掌握平行线的性质。运用平行线的性质及判定方法解决问题重 点三条性质的推导运用平行线
10、的性质及判定方法解决问题难 点 运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：1 在练习本上画两条平行线 AB、CD，再画直 线 MN 与直线AB、CD 相交如图 MA 3 1 B7 5C 4 2 D8 6N指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2 将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？A 3 1 B (1)A 7 5 BC 4 2 D(2) (3)C 8 6 D(4)3 将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按 图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么
11、关系？7 4 7学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充学生板演4 5 252由上可知两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补新课讲解：议一议你能根据“两直 线平行，内错角相等”，说明“两直线 平行，内 错角相等”成立的理由 吗？ C1 a如图 3因为 ab, 2 b所以 1=2，又因为1 与 3 是对顶角，1=3，所以 2=3。类似地，请根据“两直线平行，同位角相等” ，说明“ 两直线平行，同旁内角互补” 成立的理由，并与学生交流。例题 1：如图，AD BC，A=C 试说明 ABDC A D E解：因为 ADBC所以C
12、=CDE又因为A=C F B C所以A=CDE根据“同位角相等，两直线平行：，可以知道 ABDC练习：第 14 页练一练第 1、2 题小结： 内错角相等平行 同位角相等同旁内角互补教学素材：A组题：（1）在图中 ab,计算1 的度数分 别为 ， ， 。（2）如图若 ABEF，BCDE，则E+ B= a 36 A Fb 1 1 1 B C120 D EB组题：1 已知，如图，a b,cd, a b1=48,求2， 3， 1 44 的度数。 2 3（2）如图，已知 ABCD，B=120，D=130，求 BDE 的度数。A BF 1 E2C D（2）作业 第 14 页第 1、2、3、4、题（5 选做
13、）板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 教 学 后 记第 7 章 平面图形的认识（二）课 题7.3 图形的平移（1）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1 知道平移的概念及平移的不变性2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形重 点 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形难 点 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形教学方法 讲练结 合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动一 情境创设1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓 （此处可以让学生在教传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平
14、移现象的存在2 提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等二 探索归纳1 例 1 1）如右所示，将点 A 向右平移 2 个单位后，再向上平移 1 个单位，将此点记为 A/2）连结 AA/3）将线段 AA/向右平移三格，将所得的新线段记为 BB/分析：1）在解决此问题时我们先从点 A 出发，向右数两格，此时所得的交点，即为 A 向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点 A/2）略3）平移线段 AA/的方法分为三步： 先将 A 向右平移三格得到 B 再将 A/向右平移三格得到 B/ 连结 BB/师的引导下做答）A解：2 P16 做一
15、做1）将ABC 向右平移 6 格，即分别将点 A、B、C 向右平移 6 格，得点 A/、B/、C/，然后依次连结即可2）指导学生自己动手操作 P16 做一做中第一题3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移注： 在第一题中，我们 将ABC 向右平移 6 格，这种操作就称为平移ABC 平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离例如在例 1 中我们平移点 A 时交代了两点，一个是向右，一个是 2 个单位长度 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图 形如例 1 中线段 BB/就是线段 AA/的对应线段而A /B/C/就是ABC 的对应 三角形4）做
16、一做 第二题A ABB在教师引导下，学生自己动手度量， 归纳得出 ABC 与 A/B/C/各个边相等，各个角也相等教师总结归纳：平移不改变图形的大小与形状例如：A /B/C/是由ABC 平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样又如，线段 BB/是由线段 AA/平移得到的，两条线段长度相等5）练习：P 17 做一做 /3P17 议一议 素材 A：1 在平面内，将线段 AB 沿某个方向平移距离为 a，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的长度和 的大小2 请画出将方格中的阴影部分向右平移 6 格再向下平移 2 格后的图案：1答案：1 a 形状 2 略作业板 书 设 计例 1： 定义
17、：- - 注：- - -教 学 后 记七、平面图形的认识（二）课 题7.3 图形的平移（2）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时教学目标 1 理解平移图形中对应点平行且相等性质2 知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等重 点 平移图形中对应点平行且相等难 点 平移图形中对应点平行且相等教学方法 动手操作，合作探究 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动一 情境创设：1 P19/做一做通过昨天的学习我们知道线段 A/B/称为线段 AB 的对应线段线段 A/B/称为线段 A/B/的对应线段昨天我们研究的是对应图形之间的关系，
18、即线段 A/B/与其对应线段AB 之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段AA/与线段 BB/之间的关系二 探索归纳1 分别连结对应点 A、A/及 B、B/，仔细观察线段 AA/与 BB/问：线段 AA/与 BB/之间是什么关系？线段 AA/与 BB/平行且相等也就是说，线段 AB 经过平移后，连结两对应点（A、A/与 B、B/）的线段平行且相等重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性2 P19/议一议（学生回答，教师做最后总结）让学生充分观察图821，然后自己归纳得出线段 AA/、BB/CC/、DD /互相平行且相等（若学生的语言不够规范，教师可进行适当修整）通过
19、平面图形感受平移的性质1）四边形 A/B/C/D/是由四边形 ABCD 先向左平移 8 个单位后，再向上平移 1 个单位后得到的2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等3）线段 AA/与 MM/、平行且相等问：线段 MM/与 BB/、CC/、DD/、之间有什么关系答：平行且相等3 性 质 1：图形经过平移后， 连结各组对应点的线段平行且相等4 在图 820 中让学生将 AB 向右平移 2 格得 A/、B/，连结AA/，BB/，此 时 AA/，BB/在同一直线上因此性质 1 应该这样补充：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等三 平行线间的距离1
20、在黑板上演示 P20的操作，并画出直线 a,b，引导学生观察直线 a,b问：a,b 之间有什么关系，为什么？答：平行，因为对应点连线互相平行2 作 线段 ACBC，将 C 沿 BC 方向平移 BC 长得点 C/，连结 A/C/问：A /C/与 B/C/ 什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行同位角相等:问：在平移过程中，AC 是否始 终垂直与直线 a,b答：是3 度量线段 AC 与线段 A/C/的长度，你发现线段 AC 与线段A/C/在 长度上有什么关系？答：相等我们知道点 A 到直线 b 的距离就是线段 AC 的长度，点 A/到直线 b 的距离就是线段 A/C/的长度， 这两个距离相等，我
21、们将这个距离称为平行线 a,b 之间的距离即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离练习：P 21/练一 练 1，2素材：在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）A 图形上任意点移动的方向相同B 图形上任意点移动的距离相同C 图形上任意两点连线大小不变D 图形上可能存在不动点答：D作业 P22/2，3板 书 设 计二， 三，- - - - -教 学 后 记七、平面图形的认识（二）课 题7.4 认识三角形（1）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1 认识三角形，会用字母表示三角形
22、2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示3 了解三角形的分类4 知道三角形的性质重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质难 点 了解三角形的分类教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动一，情境创设1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板二，探索归纳观察 P23 的几副图，使学生初步感受三角形的存在1 三角形的定义：由 3 条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形如右的图形就是一个三角形2 三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段如右所示：线段 AB、AC、BC 就是三角形的三条边顶点：三角形任意两边的交点如右所示
23、：点 A、B、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为ABC，或 ACB 或 BAC等等内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角， 简称角例如ABC 中， A，B，C 都是三角形的内角边 BC 称为A 所对的边，或顶点 A 所对的边，因此边 BC 也可以表示为 a那么边 AB，AC 呢？3 三角形的分类1）按角分ABC为 钝 角 的 三 角 形钝 角 三 角 形 ： 有 一 个 角 为 直 角 的 三 角 形直 角 三 角 形 ： 有 一 个 角 是 锐 角 的 三 角 形锐 角
24、三 角 形 ： 三 个 角 都三 角 形2）按边分 等 的 三 角 形等 边 三 角 形 ： 三 边 均 相 相 等 的 三 角 形等 腰 三 角 形 ： 有 两 个 边 均 不 相 等不 等 边 三 角 形 ： 三 个 边三 角 形4 实验室问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？答：不是现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形请学生在课前准备好五条长度分别为 3、4、 5、 6、9的绳子，现任意取出 3 根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25 页表格在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完整得到：三角形任意两边之和大于第三边例如在ABC 中，根据两点之间线段
25、最短，我 们有点 A 到点 B，C 的距离之和要大于线段 BC 的长即 AB+ACBC素材 A：1. 在练习本上画出：1 等腰锐角三角形；2 等腰直角三角形；（3）等腰钝角三角形.AB CP2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？1 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.3.画一个三角形，使它的三条边长分别为 3 cm、4 cm、6 cm.4 如图，以C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中， C 的对边分别为 和 素材 B：5 等腰三角形的一边长为 3，另一边长是 5则它的第三边长为
26、 答案：1 略2 （1）能 （2） 不能 （ 3） 不能 （4）能3 略 4 ABC ADC AD AB5 3或 5作业 P28/1，2，3板 书 设 计1 三角形的定义：2 三角形的各组成部分 4 实验室3 三角形的分类 AB CD教 学 后 记七、平面图形的认识（二）课 题7.4 认识三角形（2）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时教学目标1 知道三角形高、中线、角平分线的定义2 会做任意三角形高、中线、角平分 线重 点 会做任意三角形高、中线、角平分线难 点 会做任意三角形高、中线、角平分线教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投
27、影仪教 师 活 动 学 生 活 动一 三角形的高1 复习：过点 A 做 BC 的垂 线，垂足 为 DB CAAB CAB CDAB C2 在黑板上做ABC，过点 A 做对边 BC的垂线，垂足为 D，我 们就将线段 AD 称为ABC 的高3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高例如在上图中，我们从ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC所在的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC 边 上的高例：做出下列三角
28、形的三条高1 锐角三角形：可由教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个2 直角三角形由于 C 等于 900，说明 ACBC ，那么 BC边上的高即为 AC，AC 边 上的高即为 BC，3 钝角三角形AB CCAB二，三角形的角平分线1 引入：一知ABC，做 A 的平分线 AD交 BC 与点 E，线段 AE 就称 为ABC 的角平分线2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， ，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线3 注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如上所示，ABC 的角平分线 AE 平分A，即B
29、AE=CAE= BAC213）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把 AE 称为BACD的角平分线例：做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形ABCEDAB CAB C直角三角形钝角三角形三，中线1 引入：如右所示，取 BC 的中点 F，连结 AF，那么线段 AF 就称为ABC 的中线2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线如上所示，线段 AF 就是ABC 的中线3 1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段 AF 是 ABC 的中线必有：BF=CF= BC213）三角形有三条中线例：
30、做出下列三角形的三条角平分线教师先做示范，然后再让学生自行画出其余两个锐角三角形AC BCABCBAFAC B直角三角形：钝角三角形素材 A：1 在ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线， BAD=400，则CAD= ，若 AC=6cm，则 AE= 素材 B：2 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外答案：1 40 0、6 2 CAC BAB CEDAC B作业板 书 设 计高 角平分线 中线1 1 12 2 23 3 3例 例 教 学 后 记第七章 平面图形的认识（
31、二）课 题75 三角形的内角和(1)课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）2知道三角形的两个锐角的关系3掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）重 点 三角形的内角和难 点 三角形内角和知识的应用教学方法 讲练结 合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。（三角形内角和为 180，拼图法）CBA新课讲解：问题 1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是 1
32、80吗？ （1）如图，过点 A 作直线 MNBC，CBANM学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充因为 MNBC，所以 BMAB， CNAC因为 MABBACNAC180，所以 BBACC180（此处如有条件，可适当的介绍一下辅助线）（2）书 P30 议 一议a12131 ABA由图（1）ab，可得1 2180，若将木条 a 绕点 A转动，使它与 b 相交于点 C，得图（2），因为 a和 b 平行，则 1（ 2 3）180， ACB 3，所以1（ 2ACB）180 ，即ABC 的内角和为180。例题 1：填空在ABC 中，（1）A = 37 , C= 89, 则 B=_；（2）B = 30 , A = 3C, 则 C =_，A =_。分析：第（1）题较简单，由三角形内角和为 180 ,可列式B=180 A B18 本版 0378954；第（2）题可采用方程的思想，设 Cx，则 A3 x，由三角形由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充学生板演由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充
