1、预习导航课程目标 学习脉络1掌握棱柱、棱锥和棱台的表面积公式的推导方法,进一步加强空间问题与平面问题相互转化的思想,并熟练运用公式求面积2了解棱柱、棱锥和棱台的侧面积的求法侧面展开图3了解球的表面积公式,并会熟练运用公式求球的表面积4了解旋转体的构成,并会求旋转体的表面积1棱柱、棱锥、棱台的侧面积几何体 侧面展开图 侧面积公式直棱柱S 直棱柱侧 chc 为底面周长h 为高正棱锥S 正棱锥侧 ch12c 为底面周长h为斜高,即侧面等腰三角形的高正棱台S 正棱台侧 (cc) h12c为上底面周长c 为下底面周长h为斜高,即侧面等腰梯形的高思考 1 斜棱柱的侧面展开图是什么?它的侧面积如何求解?提示
2、:斜棱柱的侧面展开图是一些平行四边形连接起来的不规则图形,它的侧面积等于各个侧面面积之和,也等于直截面(与侧棱垂直相交的截面 )的周长与侧棱长的乘积2圆柱、圆锥的侧面积几何体 侧面展开图 侧面积公式圆柱S 圆柱侧 2 rlr 为底面半径l 为侧面母线长圆锥S 圆锥侧 rlr 为底面半径l 为侧面母线长思考 2 圆台的侧面积公式如何推导?提示:圆台的侧面展开图是一个扇形环,它的侧面积可以利用大扇形与小扇形面积作差推出( S 圆台侧 (r 1r 2)l,其中 r1,r 2 分别是圆台上、下底面圆的半径, l 为圆台的侧面母线长)3球的表面积S 球 4R 2(球的半径为 R)思考 3 球的表面能展开吗?提示:不能因此球的表面积公式推导需要借助后续的知识得以解决