1、多边形的内角和 学习目标：1、了解多边形外角，并能简单识别掌握多边形内角和定理、外角和公式的推导方法来源:学优高考网 gkstk2、能灵活运用定理和公式进行计算解决问题。重点：多边形内角和定理难点：多边形内角和的推导（一）复习回顾：如图，填空：（1）123 ；（2）456 ；（3）4 ； 5 ；（4）6 ；6 （二）自主探究： 来源:gkstk.Com5、如图，请画出下列多边形中的 A 点与其他顶点的对角线，并回答问题： 四边形被对角线分成 个三角形 五边形被对角线分成 个三角形二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）（一）多边形的内角和：1、回忆：三
2、角形的内角和等于 度；2、问题：四边形的内角和又会是多少？即：ABCD 。你会利用所学知识说明以上结论？3、探索规律：（仿照以上问题中做对角线的方法进行研究）名称 图形 多边形的边数 分成三角形个数 多边形内角和五边形六边形来源:学优高考网七边形来源:学优高考网 n 边形4、归纳： 边形的内角和= 。（二）问题：多边形的外角和是多少？1、试一试： 如图：4+5+6 = 1+2+3+4+5+6 = 1+2+3 = 三角形的外角和为 （2）如图：5+6 +7+8 = 且1+2+3+4+5+6+7+8 = 1+2+3 +4= 四边形的外角和为 （3）如图：6 +7+8+9+10 = 且1+2+3+4
3、+5+6+7+8+9+10= 1+2+3 +4+5 = 五边形的外角和为 2、归纳：任意多边形的外角和都为 达标测评，分层巩固必做题（510 分钟）1、求出下列图中 x的值：来源:学优高考网x= x= x= x= 2、求八边形的内角和的度数与外角和度数。解：由内角和公式，得 (2)180(2)180n 由外角和公式，得八边形外角和是 。答：八边形的内角和是 ，外角和是 。3、n 边形的外角和等于 度；若一个 n 边形的每个外角都为 72，那么这个多边形的边数n 为 。选做题4、命题：如果一个四边边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补已知：如图，已知四边形 ABCD 中，A+C=180；求证：B+D =180证明：
