1、预习导航课程目标 学习脉络1能学会三角形相似的定义，相似三角形的判定定理及性质定理，并会判定直角三角形相似2会证明三角形相似，并能解决有关问题.1相似三角形(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形 对应边的比值叫做相似比(或相似系数 )(2)记法：两个三角形相似，用符号“”表示，例如ABC 与ABC相似，记作ABC ABC.归纳总结 (1)三角形相似与三角形全等不同，全等三角形一定相似，但相似三角形不一定全等(2)三角形相似定义中的“对应边成比例”是三组对应边分别成比例3相似三角形对应顶点的字母必须写在相应的位置上，这一点与全等三角形是一致的；例如ABC 和D
2、EF 相似，若点 A 与点 E 对应，点 B 与点 F 对应，点 C 与点 D 对应，则记为ABC EFD.2相似三角形的判定定理 内容 简述 作用预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理 1对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两角对应相等，两个三角形相似判定两个三角形相似判定定理 2 对于任意两个三角形， 两边对应成比例且夹 判定两个如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似角相等，两个三角形相似三角形相似引理如果一条直线截三角形的
3、两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边判定两条直线平行判定定理 3对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似三边对应成比例，两个三角形相似判定两个三角形相似温馨提示 判定三角形相似的三种基本图形(1)平行线型：(2)相交线型：(3)旋转型：3直角三角形相似的判定定理(1)如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似；(2)如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似(3)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似思考 判定两个三角形相似的方法有哪些？提示：(1)定义法，即对应边成比例，对应角相等的两个三角形是相似三角形(2)平行法，即平行于三角形一边的直线和其他两边( 或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似(3)判定定理：判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似；判定定理 2：两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似；判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似；直角三角形相似的判定定理
