1、5.两个直角三角形全等的判定教学目标1. 知识与技能学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。2. 过程与方法 经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL” 解决实际问题3. 情感态度与价值观感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值教学重点掌握判定直角三角形全等的特殊方法教学难点应用“HL” 解决直角三角形全等的问题教学过程一、回顾交流1课堂演练已知如下图所示，BC=EF,ABBE 垂足为 B,DEBE 垂足为 E,AB=DE求证：AC=DF B EADCF分析：要证 AC=DF,必须寻找与 AC,DF 有关的三角形，然后证明它们全等，这里由已知条件分析可
2、得ABC=FED=90,AB=DE,BC=EF 利用 SAS 可证明出这两个直角三角形全等证明：（学生板演）2问题迁移如果将上题 AB=DE 改成 AC=DF,其他条件不变 ，你能证明出 AB=DE 吗？引导：画一个任意 RtABC 使得C=90，然后画出A 1B1C1满足条件 B1C1=BC，A 1B1=AB,再把画好的 RtA 1B1C1剪下来看看是否能与 RtABC 完全重合。3作图已知 RtABC,其中C 为直角，求作：RtA 1B1C1, 使C 1为直角, A 1C1=AC, A1B1=AB.作法：作MC 1N=C=90在 C1M 上截取 C1 A1=CA以 A1为圆心，AB 长为半
3、径画弧，交 C1N 与 B1, 连接 A1B1，则 RtA 1B1C1就是所求作的直角三角形直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（记为“斜边，直角边”或“HL” ）二例题分析P102 例 7. 已知:如图BAC=CDB=90,AC=DB 求证：AB=DCBACD证明： BAC=CDB=90（已知） BAC,CDB 都是直角三角形又 AC=DB （已知）BC=CB （公共边） RtABCRtDCB （HL） AB=DC （全等三角形的对应边相等）三课堂练习P109 练习 1. 2. 3四课堂小结直角三角形是特殊的三角形，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用前面学过的判定方法：“SAS,ASA,AAS,SSS” ，此外，还有“斜边、直角边”即“HL” ； 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。五作业布置P111习题 14.2 第 10 题 六反思：
