1、11.2 图形在坐标系中的平移【知识与技能】在同一坐标系中，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.【过程与方法】经历图形在坐标系中的平移过程，培养学生形象思维能力和数形结合意识.【情感与态度】调动学生学习的主动性，培养合作探究的意识，体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.【教学重点】重点是探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律，另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.【教学难点】难点是对图形在坐标中的平移变化的理解.一、创设情境，导入新知1.复习回顾来源:gkstk.Com来源:学优高考网探究：根据下面条件画一副示意图，标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置.小刚家：出
2、校门向东走 150m，再向北走 200m.小强家：出校门向西走 200m，再向北走 350m，最后向东走 50m.小敏家：出校门向南走 100m，再向东走 300m，最后向南走 75m.选取直角坐标系的方法很多，在让学生充分交流的基础上，引导学生选择最优方案，那就是：选学校所在位置为原点，分别取正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺 1：10000（图中 1cm 相当于实际中 10000cm 即 100m）.依题目所给的已知条件，取得小刚家的位置是（150， 200） ，类似地，小强和小敏家的位置分别是（150， 350）和（300，175）.2.教师归纳利用平面直角
3、坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向.(2)依据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度 .(3)在坐标平面的内部画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称 .二、问题牵引，引入研究【问题】如图,ABC 在坐标平面上平移后得到新图形A 1B1C1.（1）ABC 移动的方向怎样？（2）写出ABC 与A 1B1C1 各点的坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？（3）如果ABC 向下平移 2 个单位，得到A 2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？观察比较ABC 与A 1B1
4、C1：对应点的纵坐标都不变,横坐标移动后改变了，即：将横坐标都减去 5 可得到移动后的点的坐标.请同学们解答完第（3）个问题后，将图形向上平移 2 个单位再探究一下.【归纳结论】平移规律：描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表示.（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：（x,y）(xa, y)(a0)(2)在坐标系内,上下平移的点的坐标规律：（x,y）(x, yb)(b0)(3)在坐标系内，上下、左右平移的点的坐标规律：（x,y ）(x a, yb)（a0，b0）三、范例学习，理解新知例 1 如图，将ABC 先向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位，得到A 1B1
5、C1，写出各顶点变动前后的坐标.【解】得到结论有：A(-2, 6)(4, 6)A1(4, 4)B(-4, 4)(2, 4)B1(2, 2)C(1, 1)(7, 1)C1(7, -1)例 2 说出下列由点 A 到点 B 是怎样平移的？（1）A(x, y)B(x-1, y+2)（2）A(x, y)B(x+3, y-2)来源:学优高考网 gkstk（3）A(x+3, y-2)B(x, y)【解】 （1）点 A 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到点 B；（2）点 A 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到点 B；（3）点 A 向左平移 3 个单位长度，再向上
6、平移 2 个单位长度，得到点 B.【教学说明】逆向思维训练,给出变化的坐标，让学生了解点的位置的变化，会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义.四、运用新知，深化理解1.（内蒙古呼伦贝尔中考）将点 A（-2 ， -3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点B 所处的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，将点 P（-2 ， 1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是（ ）A.（2， 4） B.（1， 5） C.（1， -3） D.（-5 ， 5）3.（广西梧州中考）已知线段 AB 的 A 点坐标是（3，2）
7、 ，B 点坐标是（-2， -5） ，将线段 AB 平移后得到点 A 的对应点 A的坐标是（5，-1） ，则点 B 的对应点 B的坐标来源:学优高考网gkstk是 .4.如图，把ABC 放置在网格中，点 A 的坐标为（-3，1 ） ，现将ABC 先向右平移 4个单位，再向上平移 2 个单位后得到A BC，则点 A的坐标是.5.三角形 ABC 中，A（-2， 2） ，B（-4， -2） ，C （1， 0） ，把三角形平移后，三角形某一边上的点 P（x， y）对应点为 P（x+4 ， y-2） ，求平移后所得三角形各顶点的坐标.【参考答案】1.D 2.B3.（0， -8）4.（1， 3）5.解：点
8、P（x， y）的对应点为 P（x+4 ， y-2） ，平移变换规律为向右平移 4 个单位，向下平移 2 个单位，A（-2， 2） ，B（-4， -2） ，C（1， 0） ，平移后 A 的对应点坐标为（ 2， 0） ，B 的对应点坐标为（0， -4） ，C 的对应点坐标为（5，-2 ）.五、师生互动，课堂小结1.本节课学习了哪些内容？来源:学优高考网2.把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标（x, y）是如何变化的?向左或向右移动 a(a0)个单位；向上或向下移动 b(b0)个单位；向左或向右移动 a 个单位，再向上或向下移动 b 个单位（a0，b0）.1.课本第 14 页练习 2、3.2.完成练习册中的相应作业.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律.主要是引导学生运用分类思想，依次通过对点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系、图形各个点的坐标变化与图形平移的关系.然而，一堂课下来，我感触颇深，认为本节课离高效课堂“把课堂还给学生、激发学生自主学习的积极性、提高学生自主学习的能力、切实提高课堂教学效益”的要求还很远.
