1、1.两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标1.知识与技能理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边”定理，深化证明思维。2 过程与方法经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索。3 情感态度与价值观培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值教学重点运用“边角边”判定定理解决实际问题教学难点如何寻找适合“边角边”来证明全等的两块三角形教学过程一.复习回顾1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？全等三角形的对应边相等.对应角相等2.如图，如果ABCDEF 请说出对应边、对应顶点、对应角。B EAFC D二、新课讲解三角形有六个基本元素（三条边和三个角） ，只给定其
2、中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？1.只给定一个元素一条边长为 4cm一个角为 45若只给一条边时，C 点可任意，能画很多不同的三角形,若只给一个角时，线段 BC 无法确定，可以画很多不同的三角形。 2若给定两个元素两条边长为 4cm、5cm. 一条边长为 4cm,一个角为 45.两个角分别为 45.B4.0 厘厘 5.0 厘厘4.0 厘厘A C1CB1厘厘厘厘厘厘BCAB2C1厘厘厘 B1A BC 结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。3若给三个条件三个角两边一角两角一边三条边4研究两边一角的情况利用尺规作图画出已知角和已知边已知ABC 求作：A 1B1C1
3、，A 1B1=AB，B 1=B，B 1C1=BC作法：作MB 1N=B在 B1M 上截取 B1 A1=BA，在 B1N 上截取 B1C1=BC,连接 A1C1则A 1B1C1(图)就是所求作的三角形.同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理 1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS”(S 表示边,A 表示角)注意：边角边中的角要是两边的夹角.三、例题分析1. 例.已知：如下图所示，在 ABAC 上各取一点 ED，使 AE=AD.连接 BDCE 相交于点O，1=2 连结，求证：B=C.1B2OA CED分析：要证明两个角相等，学过的方法有：两直线
4、平行，同位角相等或内错角相等；利用三角形全等的性质，本题利用方法二证明.证明：在AEO 与ADO 中AE=AD1=2AO=AOAEOADO (SAS) AEO=ADO（全等三角形对应角相等）又AEO=EOB+B, ADO=DOC+C,EOB=DOC（对顶角相等）B=C.评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得AEOADO 后，推出 OD=OE, AEO=AOD, EOA=DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索.2.阅读课本 P98-99 例 1、例 2指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.四.课堂练习P100练习 1，2，3五.小结1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.六.作业布置P111习题 14.2 第 1 题七.反思：
