1、相似多边形的性质（2）同步练习相似多边形的周长比和面积比一、请你填一填（1）若ABCAB C，AB=4，BC =5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_,ABC 的周长是_.图 481（2）两个相似三角形的相似比为 23，它们周长的差是 25，那么较大三角形的周长是_.（3）如图 481，在 ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BE= AB，延长 CD 到 F，使2DF=DC，EF 交 BC 于 G，交 AD 于 H，则BEG 与CFG 的面积之比是_.（4）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的 倍，那么边长1应缩小到原来的_倍.二、认真选一选(1)如图
2、 482，把一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中点连线 EF 对折，要使矩形AEFB 与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）A.21 B. 1 C. 1 D.4132图 482 图 483(2)如图 483，在ABC 中，D 、E 分别是边 AB、AC 的中点，ADE 和四边形BCED 的面积分别记为 S1、S 2，那么 的值为（ ）21A. B. C. D.2143132图 484(3)如图 484，在 RtABC 中，AD 为斜边 BC 上的高，若 SCAD =3SABD ，则AB AC 等于（ ）A.13 B.1 4 C.1 D.123(4)顺次连结三角形三边的中点，所成的
3、三角形与原三角形对应高的比是（ ）A.14 B.1 3 C.1 D.122三、灵机一动！哇某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1200 和 1500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.四、用数学眼光看世界如图 485，ABC 是一块锐角三角形余料，其中 BC=12 cm，高 AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB、 AC 上，问这个正方形材料的边长是多少？图 485参 考 答 案一、 （1）25 37.5 (2)75 (3)116 (4) 2二、 （1）C (2)C (3)C (4)D三、解：设这块矩形绿地的面积为 S，在甲、乙两张规划图上的面积分别为 S1、S 2则 =（ ） 2， =（ ） 2S0S501S 1= ，S 2=4S 1S 2= = =254050125即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为 254四、解：设这个正方形材料的边长为 x cm则PAN 的边 PN 上的高为（8x） cm由已知得：APNABC = ，即 = 解得：x=4.8BCPNAD12答：这个正方形材料的边长为 4.8 cm.
