1、课 题 代数方程教学目标1、 无理方程的解法2、 二元二次方程组的解法3、 列方程解解应用题重点、难点 重点:方程的解法 难点:列方程解应用题考点及考试要求 熟练掌握无理,二元二次方程组的解法,会列方程解应用题。教学内容一、 课堂导入二、 知识精讲1. 分式方程的解法2无理方程的解法3. 列方程解应用题三、典例精析例 1-1、 例 1-2、 ;60x1745123542x 06152xx答案 X=2 或 9 答案 x=- 或3-4-练习:1、 2、 12)(3)(82xx 517,3.xy答案 X= 或-3 或- 答案 x= y=21-51 41例 2-1、已知下列关于 的方程,其中无理方程是
2、_(填序号) 答案 x例 2-2、 例 2-3、 例 2-4、x32 12x4642x答案 X=2 或 6(舍去) 答案 x= 答案 x=0 或 241练习1、 2、 3、0122x63x22151xx.323)6(;21)5(;71)4( ;07100522 xxax)(答案 X=3 答案 x=12 或 4(舍去) 答案 x=0 或-5例 3-1、解方程组: 例 3-2、 210 ()2xy 92 04yx答案 X=-1,y=0 或 x=- y= 答案 x=2 y=-1 或 x=- 2 y=1 或 x=6 y=3312或 x=-6 y=-3练习1、 2、06522yx答案 X=0 y=0 答
3、案 x=2 y=1 或 x=-2 y=-1 或 x=y= 或 x=- y=-210210例 4-1、在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要 60天;若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成。(1) 乙队单独完成这项工程需要多少天?(2) 甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元,若该工程计划在 70 天完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?答案:(1)设乙队单独完成需 天根据题意,得解这个方程,得 =90经检验, =90 是原
4、方程的解乙队单独完成需 90 天(2)设甲、乙合作完成需 天,则有解得 (天)甲单独完成需付工程款为 603.5=210(万元)乙单独完成超过计划天数不符题意(若不写此行不扣分)甲、乙合作完成需付工程款为 36(3.5+2)=198(万元)答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱例 4-2、甲、乙两站相距 30 千米,根据火车运行时刻表,火车按规定的速度从甲站驶向乙站,当火车行驶到一半路程时,因故临时停车 2 分钟,然后把时速提高 5 千米,才能准时到达乙站,求火车规定的速度是多少千米/时?答案 设规定速度 x 千米/小时= + +x3015X=45 或 x=-50(舍)练习1、某
5、区需修建一条 2400 米长的封闭式污水处理管道为了尽量减少施工对市民生活等的影响,实际施工比原计划每天多修 10 米,结果提前 20 天完成了任务试问实际每天修多少米?答案 设实际每天 x 米+20=x2401-X=402、 今年新型“和谐号”高速 列车正式投入沪宁线运行,已知上海到南京全程约 300 公里,如果新型“和谐号”高速列车行驶的平均速度比原来的“和谐号”动车行驶的平均速度每分钟快 2 公里,那么从上海到南京比原来“和谐号”动车少用 40 分钟,问新型“和谐号”高速列车从上海到达南京大约需要多少分钟?答案 设现在的速度是 x 则原来的速度是 x 千米每分钟40=x302-X=5 6
6、0 分钟总结: 四、课堂巩固练习1.二项方程 的解是_答案 x=+-2082x 22. _方程组 的解(填“是”或者“不是” ) 答案 不是1y542yx3.用换元法解方程组 时,可设 , ,则原方程组可化为关于 的整式方程组为1265yxuxvy1vu、_答案 vu6-54.如果关于 的方程 有实数根 2,那么 _答案_-1xxk2k5方程 的解是 _ _答案X=1126方程组 的解为 答案 或3xy 31-yx7用换元法解方程 .如果设 ,则原方程可化为 y 的整式方程是 21322xx2答案 2y2-13y+6=08解方程组 时,可先化为 和 两个方程组 答案0652yx y20xy30
7、2x9.下列方程中,二元二次方程是()答案 CA. B. C. D.04202xy2)(2xy0312xy10.下列关于 的方程中,一定有实数根的是()答案 AxA. B. C. D.01x230112xx11.下列方程中,是二项方程的为( )答案 CA. ; B. ; C. ; D. 2x028312.下列方程中, 有实数解的是( )答案 DA. ; B. ; C. ; D. 0162x02xx213. 某灾区恢复生产,计划在一定时间内种 60 亩蔬菜,实际播种时每天比原计划多种 3 亩,因此提前一天完成任务,问实际种了几天?现设实际种了 x 天,则可列方程( )答案 DA. ; B. ;
8、C. ; D.31x3601x1361603x14.下列方程中,属于无理方程的是 ( )答案 DA. ; B. ; C. ; D. 0525x05x15.对于二项方程 ,当 为偶数时,已知方程有两个实数根,那么下列不等式成立的是 (,0)naxbn( )答案 AA. ; B. ; C. ; D. babab16.为了解决“看病贵,药价高”的问题,国家相继降低了一批药品的价格,某种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的 元降至 元,如果平均每次降价的百分率为 ,则根据题意所列方程为 答60.48x案 60(1-x) 2=48.6 17 “五一”期间,几名同学租一辆面包前去旅游,面包车的租价为元,
9、出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了元车费,若设参加旅游的学生总数共有人,则依题意所列方程为( )答案 DA、 B、32180x 31802xC、 D、五、课后作业1.解关于 x 的方程:(1) (2) 4)2(b 32x答案 X= 答案 x=2-(3) (4) 1262xx 284xx答案 X=3 或-1 答案 x=1(5) (6)023x 210x答案 X=1 或-1 答案 x=-5 或 1(7) (8)x214 ;122xx答案 X=2 或 0(舍去) 答案 x=3(9) (10);32x .12x答案 X=2 或 6(舍去) 答案 x= 42.解方程组:(1) (2) .042xy, 3102xy答案 答案 .4y, .-2, 31yx3-1y-x(3) (4) 3202yx 22409xy答案 答案3-yx56 1-2yx36yx-3.为了支援青海省玉树县人民抗震救灾,急需生产顶帐篷, 若由甲公司单独生产要超出规定时间天完成,若从乙公司抽调一批工人参加生产,每天将比原来多生产顶帐篷,这样恰好按期完成任务,求这项工作的规定期限是多少天?答案:设规定时间为 x5000x=5000x+2+125解 x1=-10。 x2=8-10 舍掉