1、分数与小数的互化思考：同样大小的饼，3 个饼 5 个人分，跟 5 个饼 9 个人分，你能比较哪一种分法每人分的饼多吗？知识精要1、分数化小数（1）一个最简分数，分母如果除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数 2、5 中较多的一个数的个数。（2）一个最简分数，分母如果只含有 2、5 以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于 9，99，999，这些数中能被分母整除的最小那个数里 9 的个数。（3）一个最简分数，分母如果既含有 2、5 这样的质因数，又含有 2、5 以外的质因数，那么这个
2、分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数 2、5 中较多的一个数的个数。循环节的最少位数等于 9，99，999，这些数中能被分母中 2、5 以外的质因数（或除 2、5 以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里 9 的个数。当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。2、小数化分数（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。（2）循环小数化分数： 纯循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是 9，9 的个数等于循环节的位数。混循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第二个循环节以前
3、的小数部分的数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。分母的头几个数字是 9，9 的后面的数字全是 0，9 的个数和一个循环节中数字的个数相等，0 的个数等到于不循环部分的数字个数。热身练习1、把下面的分数转化成小数，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。= = =0781209314= = = =4732251376二、把下面的小数化成最简分数。0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）3、比较下面各数的大小。187142
4、809精解名题例 1、例 2、把 0.3 0.05 0.376 2.12 分别化成分数例 3、将 ， ，2 化成循环小数815603例 4、比较下列各组中两数的大小（1）1 与 1.35 （2） 与 0.66668037013备选例题例 1、 将 0.Error! 化为分数 例 2、 将 0.1Error!2Error! 化为分数课堂练习：常用分数化小数：来源:学优高考网 gkstk= = = = = = 2144351253= = = = = = 588887201= = = = = = 203720920137= = = = = = 1945155015013= =252巩固练习1填空：来
5、源:学优高考网（1）0.9 表示（ ）分之（ ）。（2）0.07 表示（ ）分之（ ）。（3）0.013 表示（ ）分之（ ）。（4）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。2按要求完成（1）把下面的小数化成分数。0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904（2）把下面的分数化成小数来源:学优高考网、 、 、 、 、 、3下面的做法对吗？说出理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）4把下面每个小数和相等的分数用线连起来来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网5比较下面每组数的大小（1） 和 2.769；（2） 和 0.365自我测试一、填空1、5 米长的绳子平均分成
6、8 段，每段长（ ）分之（ ）米。2、8 公顷地平均分成 15 份，每份是这块地的（ ）。3、一条 4 千米长的水渠，5 天修完，平均每天修（ ）千米，相当于 1 千米的（ ）。4、 的分母加上 40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。5、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。6、括号里填上适当的带分数。69 分=（ ）小时 12 分米=（ ）米125 平方分米=（ ）平方米 3075 千克=（ ）吨7、分母是 9 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。8、分子是 10 的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。二、选择题1、甲每小时做 7 个零件，乙每小时做
7、 8 个零件，做一个零件（ ）甲用的时间多 乙用的时间多 两人用的时间同样多。2、把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。公约数 最小公倍数 最大公因数3、12 是 36 和 24 的（ ）最小公倍数 最大公因数 公倍数4、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。分数 循环节 余数。 5、一个分数的分子扩大 3 倍，分母不变，这个分数就（ ）；若分子不变，分母扩大 3 倍这个分数就（ ）。扩大 3 倍 扩大 2 倍 缩小 3 倍 缩小 2 倍6、根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分母相当于除法中的（ ）， 分数值相当于除法中的（ ）。被除数 除
8、数 商三、解决问题。 1、五（2）上学期体育达标的有 52 人，其中男生有 28 人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？2、五（1）班有男生 20 人，比女生少 5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？3、一本科技书，小磊看过 50 页，还剩下 31 页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ 四、思考题：1、用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字，写出三个大小相等的分数，每个数字只能使用一次。2、希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”请回答：（1）他结婚时的年龄；(2)他开始当爸爸时的年龄；（3）他去世时的年龄。
