1、课题：3.2 勾股定理的逆定理学习目标:1.理解直角三角形的判定条件；2.掌握一些常见的勾股数；3.能应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形重点、难点：应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形.学习过程： 一.【情境创设】1.操作：以 6cm、8cm、10cm 为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，判断ABC 是什么类型的三角形？再以 3cm、4cm、5cm 呢？会有同样的结论吗？2.猜想：如果三角形的三边长满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是 三角形。3.验证：自学课本第 83-84 页，思考下列问题：（1）图 3-7 中，线段 AB的平方是多少？
2、（2）图 3-7 中，判断ABC与ABC 全等的依据是什么？（3）小结：如果一个三角形两条边的_等于第三边的_，那么这个三角形是_。4.满足关系_的 3 个正整数 a、b、c 称为勾股数。来源:学优高考网二.【例题探究】问题：下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.3，4，5 B.10，6，8 C.4，5，6 D.12，13，5问题 2：已知：如图，AD4 ，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网问题 3：如图，在四边形 ABCD 中，已知：AB1，BC2，CD2，AD3，且 ABBC.试说明：B CA DACD BAC
3、CD三.【拓展提升】 问题 4：如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9.(1)求 DC 的长.(2)求 AB 的长.(3)求证: ABC 是直角三角形.问题 5.设ABC 的 3 条边长分别是 a、 b、 c，且 a =n -1, b =2n,c=n +1。22（1）当 n=2 时，以 a、b、c 的值为边长的三角形是直角三角形吗？为什么？（2）当 n 取大于 1 的整数时，ABC 是直角三角形吗？为什么？（3）3、4、5 是一组勾股数，把这 3 个数分别扩大 2 倍，所得的 3 个数还是勾股数吗？扩大 3 倍、4 倍和 k 倍呢？为什么？来源:gkstk.Com
4、四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 1.在 ABC 中,A、B 、C 的对边分别是 a、 b、 c,下列说法中正确的个数有（ ） 。如果B-C=A，则 ABC 是直角三角形如果 c2=b2-a2，则 ABC 是直角三角形，且C=90 0如果(c+a)(c-a)=b 2,则 ABC 是直角三角形如果A:B:C =5:2:3，则 ABC 是直角三角形A. 1 B. 2 C. 3 D.42. 已知如图，某校有一块四边形空地 ABCD，现计划在该空地上种草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m ，CD=13m，DA =4m，若每平方米草皮需 100 元，问需投入多少元? CA BDDACB3. 如图，已知：在正方形 ABCD 中，F 是 DC 的中点，E 是 BC 上一点，且 EC= BC，试说明：AFE=90 。 （提示：设正方形边长为 4a）
