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类型江苏省赣榆县赣马第二中学七年级数学32《代数式》学案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5123742
  • 上传时间:2019-02-10
  • 格式:DOC
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    江苏省赣榆县赣马第二中学七年级数学32《代数式》学案.doc
    资源描述:

    1、课题 3.2 代数式自主空间学习目标1.了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感4.通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,” 理解符号所代表的数量关系”. 学习重难点对代数式意义的理解,分析问题中的数量关系,列出代数式 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义来源:学优中考网教学流程预习导航问题:1. 小明去买苹果,苹果每千克 1.5 元,他买了 a 千克,一共用去多少钱?2. 请学生模仿列举日常生活中的例子,其他学生给以解答(1)苹果每千克 a 元,买

    2、30 千克应付多少元?(2)长方形长为 9,宽是 b,面积是多少?(3)小明以 b 千米/时走了 1 小时,c 千米的速度走了 2 小时,再 2c 以千米/时的速度走了 a 小时,他一共走了多少路程?(4)从而得到以下式子:30a 、 9b 、 b+2c +2ac 、abc(为下面代数式的教学作铺垫)3、用代数式表示比 yx,的和的 5 倍小 3 的数是 ;一个数增加 50%后为 m,这个数是 。4、代数式 32ab的系数是 , x的系数是 。单项式 12nyx是关于 x、y 的五次单项式,则 n= 。5、多项式 25,是 次 项式,各项的系数分别是_,_,_。合一、概念探究观察:30a、9b

    3、、2ab+2bc+2ac、abc我们把这些式子都称为代数式1、引入代数式定义:像 n、-2 、 5s、0.8a、 am、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。2、议一议薯片每袋 a 元, 9 折优惠,虾条每袋 b 元 8 折优惠,两种食品各买一袋共需几元?来源:学优中考网作探究一个长方形的宽是 a m ,长是宽的 2 倍,这个长方形的长是多少?面积是多少?小明的爸爸携带了 35kg 的行李乘飞机,他的机票价是 m 元,需付多少元行李费?环形花坛铺草坪,大圆半径为 Rm,小圆半径为 rm,需要草皮多少平方米?3、 让学生先观察:30a

    4、、 9b 你发现了什么?它们有什么公同的特征?(引导学生说出它们都是字母与数相乘)1)引入单项式定义:像 0.9a,0.8b,2a,2a 2,151.5%m 等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。来源:xYzKw.Com3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。4、 观察 2ab+2bc +2ac,n 2(引入多项式)1)几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2)次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.单项式和多项式统称整式5、讨论总结:(1)单项式

    5、的特点;(2)单项式的次数如何确定,系数呢?(3)单项式与多项式的联系以及重要区别.二例题分析:1、 (1)某超市 8 月份营业额为 m 万元,9 月份营业额比 8 月份增加了 41,该超市 9 月份营业额为多少万元?(2)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款 a 元,以后每月付款 1500 元,直至付清欠款,x 个月后,林老师共付款多少元?(3)直角三角形两条直角边长分别为 acm、bcm,斜边长为 5cm,它的面积是多少?斜边上的高是多少?注意:列代数式时,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用表示或省略不写,并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式。2、 做一做 列代数式

    6、:35kg每位旅客免费携带20kg 行李,超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%付行李费。1)苹果 a 元/kg,橘子 b 元/kg,买 5kg 苹果、8kg 橘子应付多少元?2)小明每步走 am,小亮每步走 bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走 5 步、小亮走 8 步两人相遇,小桥长多少?3)a 个三棱柱,b 个六棱柱共多少个面?注意:提醒学生检查列出的代数式是否规范。3、从 A 地到 B 地,骑自行车 1h 走 n km,a h 可以到达;为了提前 b h 到达,自行车 1h 应走多少千米?分析:提前 b h 以后,走了多少时间?路程是多少?列代数式的注意点是什么?4、在代数式 2

    7、115,5,33xyzxyaz中有( )A、5 个整式 B、4 个单项,3 个多项式C、6 个整式,4 个单项式 D、6 个整式,单项式与多项式个数相同三、展示与交流1、用代数式表示:(1)比 m,n 两数差的 3 倍小 n 的数 (2)数 b 的 25与它自己的差;(3)与 d-3 的积是 5 的数. (4)x,y 两数和的平方.2、用文字叙述下列代数式的意义。(1)长方形的长为 a cm,宽为 b cm,那 2(a+b)可以表示什么?(2)代数式 4a+3b 的意义是什么?(3)设甲数为 a,乙数为 b,用代数式表示甲、乙两数的平方的差是_分析:说出代数式的意义,关键是要弄清它们所表示的数

    8、量之间的运算关系。3、写一个系数是负分数,含有个字母的 5 次单项式 ;写一个 4 次三项式 。4、某校的一位老师带学生去旅游,甲、乙两个旅行社的报价均是 200 元/人,并都给予一定的优惠。甲旅行社说:如果教师买全票,则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说:全部按报价的 6 折优惠。设参加春游的人数为 x 人,试分别用代数式表示两家旅行社的收费。四、回顾总结:(1)代数式、单项式、多项式的概念;(2)单项式的次数、系数的确定,项的定义;(3)列代数式的注意点。当堂达标来源: 学优中考网 xYzKw1n 箱苹果重 p 千克,每箱重_千克2甲同学身高 a 厘米,乙同学比甲同学高 6 厘米,则乙同学身

    9、高为_厘米3全校学生总数是 x,其中女生占 40%,则女生人数是_4一个两位数,个位数是 x,十位数是 y,这个两位数为_,如果个位数字与十位数字对调,所得的两位数是_5在边长为 a 的正方形内,挖出一个底为 b,高为 12a 的正三角形,则剩下的面积为_6王洁同学买 m 本练习册花了 n 元,那么买 2 本练习册要_元7写三个单项式,系数分别为负分数、正分数、假分数;次数分别是 4次、3 次、5 次: 、 、 。8在西部大开发的过程中,为了保护环境,促进生态平衡,国家计划以每年 10%的速度栽树绿化,如果第一年植树绿化是 a 公顷,那么,到第三年的植树绿化为_公顷9我们知道:1+3=4=22;来源:xYzKw.Com1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52根据前面各式规律,可以猜测:1+3+5+7+9+(2n-1)=_ (其中 n 为自然数) 10解释代数式 40-2n 的意义。学习反思:参考答案3.2 代数式1. np 2. a-6 3. (1-40)x. 4. 10y+x 10x+y 5. a2- 41ab . 6. mn2 7.(略)8. 1.0(2a 9. n2 10. (略)

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