1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：蒋 帅（江苏省盐城市毓龙路实验学校）10.1 分式教学目标1经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；2经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想教学重点 分式的有关概念教学难点 怎样确定分式何时有意义教学过程（教师） 学生活动 设计思路问题的引入活动一（呈现 4 幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题 ）图片 1：计算玻璃的长一块长方形玻璃的面积为 2m2，如果长是 3m，那么宽是m23如果 它 的 宽 是 am， 那 么 这 块 玻 璃 的 长 是 m2a图片 2
2、：小丽买瓜子的情境小丽用 n 元人民币买了 m 袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（nm）元，通常用 元来表示 ）nm图片 3：学生去公园旅行某校八年级学生步行到距学校 12 公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为 x 千米/时，一班到达目的地的时间用了 时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快12x根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力2 千米，则他们到达目的地的时间为 h 12x 2图片 4：棉田问题有两块棉田，一块面积为 aha，产棉花 mkg；另一块面积为 bha，产棉花 nkg这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？(mn
3、)(ab)kg，通常写成 kg也就是说每公m na b顷产棉花 kgm na b探索规律，揭示新知做一做（1）一个 n 边形，若每个内角都相等，则每个内角为度(n 2)180n（2）小明用 a 元钱去购买练习本，原价每本 b 元，现在每本降价 1 元，那么现在可以购买 本练习本ab 1刚才我们一起列出了代数式： 、 、 、 、2anm12x 12x 2m na b、 (n 2)180n ab 1这些代数式有什么共同的特征？它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）我们把分母含有字母的代数式命名为分式（揭示主题） （板书）如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么代数式 叫做分式（fr
4、action） ，其中 A 是分式的分子，B 是分式的AB小组合作探究得出结论，汇报结果 小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力让学生再举这样的例子，认识到一般规律分母活动二如果我们重新赋予 a 与 b 不同的含义， 可以表示不ab 1同的意义让学生再举这样的例子，认识到一般规律尝试反馈，领悟新知问题 2 求当 a1 时，分式 的值a 3a 2若 a3、a 呢？25让学生自己任意取出一个喜欢的数 a，计算分式 的a 3a 2值是否有同学取 a 的值为2？为什么？因为取 a2 时，分式 的分母的值为 0，而分母的a 3a 2值为 0 时，分数无意义换句话说，如果分式中字母的
5、取值使分母不为 0，那么这个分式就有意义问题 3 当 x 取什么值时，分式 有意义？x 22x 3根据刚才所说，只要 x 的取值使分母不为 0，分式 就x 22x 3有意义，让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德因此我们可以先求出使分式 的分母（2x3）为 0 的x 22x 3x 的值，（2x3）为 0 的 x 的值是多少？（由分母 2x30，得x ）32所以只要 x ，分式 就有意义32 x 22x 3解：由分母 2x30，得 x ；32所以当 x 时，分式 有意义32 x 22
6、x 3练习1列代数式，并说明列出的代数式是否为分式（1）某校八年级有学生 m 人，集合排成方队，如果恰好排成 20 排，那么每排有 名学生；如果恰好排成 a 排，那么每排有 名学生2填表：x 3 2 1 0 1 2 3x3 x3当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1） ； （2） 2 xx x4 3x归纳小结，巩固提高1什么是分式？2如何求分式的值？3分式何时有意义？何时无意义？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识布置作业，巩固新知课本 100 页第 1 题
