1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：万中杰（江苏省盐城市毓龙路实验学校）10.5 分式方程（1）教学目标1会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用；2理解分式方程的概念；3能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程教学重点 会解可化为一元一次方程的分式方程教学难点 会解可化为一元一次方程的分式方程教学过程（教师） 学生活动 设计思路问题的引入1甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，乙加工服装 24 件所用的时间与甲加工服装 20 件所用的时间相同怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2一个两位数的个位数字是 4，如果把个位数字与十
2、位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是 怎样用方程来描7述其中数量之间的相等关系？3某校学生到离学校 15km 处植树，部分学生骑自行车出发 40min 后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的 3 倍，全体学生同时到达怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？1设甲每天加工服装 x 件，可得方程 ；2041 x2设这个两位数的十位数字是 x，可得方程；4071 x3设自行车的速度为 xkm/h，可得方程 560 x 用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型，激发学生对本节课学习的兴趣探索规律，揭示新知活动一问题 1 比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别
3、？所列方程的分母中含有未知数（2） （3）是分式方程让学生和熟悉的一元一次方程比较，通过比较两者的区别得出分式方程的概念让学生判断哪些方程是分分式方程的概念：分母中含有未知数的方程，叫做分式方程问题 2 下列方程中，哪些是分式方程，为什么？（1） ； （2） ； 105 x5 x（3） ； （4） 21 y注意：分母中含有未知数式方程，进一步巩固分式方程的特点：分母中含有未知数活动二解方程： 2401x问题 1 如何把方程中的分母去掉？问题 2 如何判断 x5 是否是原分式方程的解？小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方程来求解 1两边同时乘以
4、最简公分母 (1)x2把 x5 代入原方程：左边 ，右边 ，左边右边4 2045所以 x5 是原方程的解通过两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程，体现了转化的思想尝试反馈，领悟新知例 1 解方程：（1） ；320 x（2） 1 x归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母） ，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方程基本相同例 2 某校甲、乙两组同学同时出发去距在熟悉分式方程的解法基本步骤后，例题的设计让学生进一步尝试解决问题，巩固所学知识在了解了分式的解法后，再次回到实际问题，用分式方程去解决实际问题
5、离学校 4km 的植物园参观甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到 20min已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍求甲、乙两组的速度课堂练习1小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达若设走路线一时的平均速度为 x 千米 /小时，根据题意，可得方程 2课本 P115 练习3一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位、十位数字的和与这个两位数的比值是 ，求这个两位数5例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，设步行速度为 xkm/h，则：，4206 解得 x6答：甲组的步行速度为 6km/h，乙组骑自行车的速度为 12km/h归纳小结，巩固提高1什么是分式方程？2解分式方程的一般步骤有哪些？3在学习过程中你还存在哪些问题？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验试对所学知识进行反思、归纳和总结会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识布置作业，巩固新知课本 118 页习题 1
