2017年高中数学人教a版选修4-1自我小测：第一讲二　平行线分线段成比例定理 word版含解析.doc

1、自我小测1如图所示，l 1l 2l 3，AB2，BC3，DE ，则 EF 等于( )52A B15 C D12154 522如图所示，在ABC 中，DE AB， ，则 等于( )CDDA 32 DEABA B12 13C D32 353如图，E 是 ABCD 的边 AB 的延长线上一点，且 ，则 等于( )DCBE 32 ADBFA B C D32 23 52 254如图，DEAB ，DFBC，若 AFFBmn，BC a，则 CE( )A Bamn anmC Damm n anm n5如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 DC 的延长线上一点，AE 分别交 BD，BC于点 G，F ，下

2、列结论： ； ； ； ，其中正确的个ECCD EFAF FGAG BGGD AEAG BDDG AFCD AEDE数是( )A1 B2 C3 D46如图所示，ABCD， ，且 CB7，则 OC_.OAOD 237如图，在ABC 中，DEBC，EFAB，若 AEAC35，BC10，AB6，则四边形 DBFE 的周长是 _8如图，在ABC 中，DEBC，EFCD，若 BC3，DE2，DF1，则 AB 的长为_9如图所示，ABFG ，ACEH，BGHC ，求证：EFBC.10如图，在 ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交 AC 于点 G，交 BC 于点 F.求证：(1)DG 2GEGF

3、；(2) .CFCB ABAE参考答案1解析：l 1l 2l 3， ，ABBC DEEF ，EF .23 52EF 154答案：A2解析： ， .CDDA 32 CDCA 35又DEAB， .DEAB CDCA 35答案：D3解析：CDAB， .FDEF DCBE 32又ADBF， .ADBF EDEF由 得 ，即 .FDEF 32 FD EFEF 3 22 EDEF 52 .ADBF EDEF 52答案：C4解析：DFBC， .AFFB ADDC mnDEAB， .ADDC BEEC BC ECEC a ECEC mnEC .anm n答案：D5解析：在ADE 中，CFAD ，则有和正确；又

4、由 BFAD ，则有正确；由 BFAD ，有 ，故不正确BDDG AFAG答案：C6解析：ABCD， .OAOD OBOC 23又CBOBOC7， ，解得 OC .7 OCOC 23 215答案：2157解析：DEBC， .DEBC AEAC 35BC10，DE6.又EFAB， .EFAB CECA由 ，得 ， .AEAC 35 CECA 25 EFAB 25AB6，EF .125又四边形 DBFE 是平行四边形，故其周长为 2(DEEF )2 .(6 125) 845答案：8458解析：由于 DEBC，则DBCFDE.由于 EFCD，则BDCDFE，所以BDCDFE，所以 .DFDB DEB

5、C又 BC3，DE2，DF1，所以 ，1DB 23所以 DB .32由于 DEBC，所以 ，即 .ADAB DEBC AB BDAB DEBC所以 ，解得 AB .AB 32AB 23 92答案：929分析：要证明 EFBC，只需证明 或 或 即可AEAB AFAC AEBE AFCF BEAB CFAC证明：因为 ABFG ，ACEH，所以 ， .AFAC BGBC AEAB CHBC又因为 BGHC，所以 .AFAC AEAB所以 EFBC.10证明：(1)CD AE ， .DGGE CGAG又ADCF， .GFDG CGAG ，即 DG2GE GF.DGGE GFDG(2)BFAD， .ABAE DFDE又CDBE ， .CFCB DFDE由此可得 .CFCB ABAE