一 平行线等分线段定理一览众山小学习目标1.理解平行线等分线段定理及其推论，会推导这些结论，并能利用它们证明相关问题.2.从平行线等分线段定理的推导过程体会从特殊到一般的思考方法.3.领会本节知识的背景，感悟数学的方法.学法指导学习本节知识前，要首先回顾初中平面几何中关于平行线的知识：如平行线的传递性；两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角的数量关系；平行在平行四边形及特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形等中的应用等.然后回顾立体几何中平行线的性质.学习平行线等分线段定理时，可借助于手头的有格的练习本，通过在其上画线，帮助形象地理解问题，再思考出现此种情况的原因，从而加深对定理的理解.学习本节内容时，多借助于图形，注意对三角形与梯形的中位线的结论的推导及应用；对问题的证明，可从多角度进行思考，以获得更多的方法，提高能力.诱学导入材料：如图 1-1-1 有一块三角形的耕地，准备分给三户人家耕种，边 BC 临公路，顶点 A处有一眼水井.图 1-1-1问题：怎样分才能使得每家的耕地面积都相等且都临公路和机井，从而便于运输和浇水？导入：三角形在同高的情况下，只要三等分底边就可以三等分面积，也能满足都临公路和水井的要求.
