1、课题：正方形（初二上数学 039）课型：新授课学习目标（学习重点）：1能找出正方形与矩形、菱形的联系与区别，通过比较掌握正方形的定义；2探索正方形的性质与识别，并能运用它们解决一些简单问题.知识回顾：完成下表：图形 边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形补充例题：例 1 如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上，且 CEAC，AE 交 CD 于点 F。试求ACB、E、AFC 的度数例 2如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PM BC 于 M，PNCD 于 N，连结 PA、MN。试说明：PA=MN例 3如图，ABC 中，ACB90，CD 平分A
2、CB， DEBC ，DFAC，垂足分别为 E、 F求证： 四边形 CFDE 是正方形来源:学优中考网 xyzkw例 4如图，已知四边形 AECF 是菱形，B、D 是对角线 EF 两边延长线上的两点，DAAB ，且 DEBF ，求证：四边形 ABCD 是正方形.来源:xyzkw.Com图 20.4.1 FED CBA班级_姓名_例 5如图，在对角线长为 10cm 的正方形 ABCD 中，P 为 BC 上任意一点，PFAC，PEBD，垂足分别为F，G.（1）试求：PE PF 的长；（2）你能猜想到什么结论？（3）若点 P 在 BC 的延长线上，其余条件不变，你能得到什么结论？来源:学优中考网课后续
3、助：1平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是 （ ）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角2正方形具有但菱形不一定具有的性质是 （ ）A对角线互相平分 B四条边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直3正方形具有但矩形不一定具有的性质是 （ ）A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角相等 D对角线互相垂直4在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是中心对称又是轴对称的图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5用两个一样大小的直角三角形，一定能拼成下列图形中的 （ ）等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形A B C D6正方形的面积为 4，则它的边长为_
4、，对角线长为_.7若正方形的两条对角线长之和为 8，则该正方形周长为_，面积为_.8如图，以正方形 ABCD 的边 BC 为边向其内部作等边 PBC 三角形，连结 AP，DP ，作 PECD.若 AB2，则PCD_ ，PDC_，APD_，PE_，S PCD _9如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，OA 2（1）求AOB，OAB 的度数；（2）BD，AB 的长；（ 3）求周长和面积.10如图，在ABC 中，C90，A、B 的平分线交于点 D，DEBC 于点 E，DFAC 于点 F. 求证： 四边形 CFDE 是正方形11如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上任意一点，试说明：BEDE.AB CDOAB CDEPAB CDE12如图，已知四边形 ABCD 为正方形，BECF，试说明：AEBF，且 AEBF.13如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，BAC 的平分线交 BD 于 E.若正方形的周长为 16，求 DE 的长.来源:学优中考网14如图，D 是ABC 的边 BC 上的中点，DE AC，DFAB，垂足分别为 E、F， 且BFCE.（1）求证：ABC 是等腰三角形.（2）当A90时，试判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，并证明你的结论：http:/ CDE FGF ED CBA学优中?考( ，网
