1、长安中学 7.3特殊角的三角函数导学稿 班级 姓名 年级：初三 学科：数学 时间：2014、11、20课型：新授 一、 【学习目标】1、能通过推理得 30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2、会计算含有 30、45、60角的三角函数的值.3、能根据 30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.来源:学优高考网4、经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力.二、 【重点难点】1、会计算含有 30、45、60角的三角函数的值.2、能根据 30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.三、 【新知探索】1、假如A=30,你能求出 s
2、in30,cos30,tan30的精确值吗？写下你的方法和探索结果。来源:gkstk.Com2、假如A=45，你能求出 sin45、cos45、tan45的精确值吗？写下你的方法和探索结果。3、假如A=60,你能求出 sin60,cos60,tan60的精确值吗？写下你的方法和探索结果。4、根据以上探索完成下列表格： 特殊角的三角函数值 30 45 60sincota例 1： 求下列各式的值（1）2sin30- cos45 （2）tan 230+ cos260【巩固拓展】1.求下列各式的值：（1） （2） （3）2sin30si45sin60costa322sin0cos3三角函数值三角函数
3、(4) (5) 3tan45si30tan6023tan45cos例 2：(1)已知A 为锐角，且 cosA= ，则A=_ _；23(2)已知B 为锐角，且 sinB= ，则B=_ _；1(3)已知C 为锐角，且 tanC=1 ，则C=_ _.练习 2：求锐角 的度数:(1) (2) (3)来源:学优高考网 gkstk练习 3：下面给出四个式子：sin30+sin60=2sin45 sin60+cos60=2(sin30+cos30)sin60-sin30=sin(60-30)(sin60+sin30)(sin60-sin30) =sin260-sin230；sin60=2sin30其中正确的
4、式子的个数是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个练习 4：ABC 中，若 ，则C= .思维拓展：（1）已知:如图,在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，BC=2，BD= .3分别求出ABC、ACD、BCD 中各锐角（2）已知:如图，AC 是ABD 的高，BC=15cm，BAC=30，DAC=45.求 AD来源:gkstk.Com（3）如图，在ABC 中，已知 BC=1+ ，B=60，C=45，求 AB的长.7.3 特殊角的三角函数作业 班 级 0sin0tan33)15cos(20|sin2|)1cosBA（3姓名 1 sin30=_ . sin45=_ .s
5、in60= .cos30=_ . cos45= . cos60=_ .tan30= . tan45= . tan60= . 2.A 为锐角，若 sinA= ,则A=_;若 cosA= ,则A=_.2123填空：（1） （2） 4. 在ABC 中，C=90,sinA= ,则 cosB=_,tanB=_ 5.计算： =_.2tan30ta16在ABC 中，A、B 为锐角，且有 ，则ABC 的形状是_.7.已知 为锐角，且 sin = ,则 sin(90- )=_ 538已知： ，则 _ ； _1； _ .sincostantansi9.在 RtABC 中，C=90,BC= ,AC= ,则A= 51
6、10.若A=41，则 的大致范围是（ ）来源:gkstk.ComcsAA0 1 B. C. D. 1cos2o2cosA23cosA11.计算：来源:学优高考网(1) 2cos60sin30- sin45sin60(2) 645cs60ini(3) sin30cos 260 cos45 (4) 2cos601)|sin301|（|tanB- 3|+(2sinA- 3)2=0cos45tan230=_.tan45-sin30cos60=_;4590A BCD(5) 3tan302tan45 2sin60cos60tan6011求满足下列条件的锐角：（1） （2） sin( -10)= 2312已
7、知：如图，AC 是ABD 的高，BC=5cm，BAC=30，DAC=45.求 AD.13. 已知：如图，在 RtABC 中,ACB=90,CDAB,垂足为 D,BC=2,BD= .求出ABC 中各锐角的度3数.7.3 特殊角的三角函数家作 班级 姓名_2sin- 2=0CBAD45301、 若 sin= ,则锐角 =_.若 2cos=1,则锐角 =_.来源:gkstk.Com22、 若 sin= ,则锐角 =_.若 sin= ,则锐角 =_.1233、若A 是锐角，且 tanA= ,则 cosA=_.34、若 cos（+20）- =0，则锐角 =_. 25、反比例函数 的图象经过点（tan45
8、 0，cos60 0） ，则 k= 。xky6、若等腰三角形的一腰长为 6,底边长为 6 ,则这个三角形是_三角形（填“锐角” “直3角” “钝角” ）7、在锐角ABC 中,若 sinA= ,B=75,则 cosC=_.238、求满足下列条件的锐角 :(1)cos- =0 (2)- tan+ =03(3) cos- =0 (4) （+10）=2 tan339、计算下列各式的值.(1)2sin60+3 tan30-2tan45 (2) (2sin45-sin60)242(3) (4)2 sin30- sin 45 (5) 2cos45+ 0045tan3t212160sin2 3210、如图，已知在ABD 中，AC 是 BD边上的高，AC=2，AB= ,BAD=105 0 ,求 BD的长。2来源:gkstk.Com来源:学优高考网11、要求 tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作 RtABC, 使C=90,斜边 AB=2,直角边 AC=1,那么 BC= ,ABC=30,tan30= = .在此图的基础上通过添加适当的辅助3BCA31线,可求出 tan15的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出 tan15的值.变式：求出 22.5的角的正切值。
