1、课题：圆（1）圆的基本性质及圆中的计算（初三下数学 024 ）B 版课型：复习课学习目标：圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦关系，圆周角定理及推论，有关计算的复习。自助考点 1 对称性圆既是_对称图形，又是_对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的_。它的对称中心是_。同时圆又具有旋转不变性。考点 2 垂径定理定理：垂直于弦的直径平分_并且平分弦所对的两条_ 。考点 3 圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都 。考点 4 圆周角定理及其推论定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_
2、。推论：半圆或直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_。1如图，弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧 AD 上任意一点，若 AC5，则四边形 ACBP 周长的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+5252如图所示，AB 为O 的直径，P 点为其半圆上一点，POA40,C 为另一半圆上任意一点（不含 A,B） ，则PCB 度来源:学优中考网 xYzkw3如图，O 的弦 AB6 ，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为 4，则O 的半径为（ ）A5 B4 C3 D24如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A 70 o，
3、C50 o 那么 sinAEB 的值为( )A. B. C. D. 21323班级_姓名_CBAPO40BD(B) ( )(D)CA DB C lDACBE5如图，ABC 为O 的内接三角形，O 为圆心，OD AB，垂足为 D，OEAC， 垂足为 E， 若DE=3，则 BC=_6.已知 ABC 的三边长为 3，4，5 ，则ABC 的外接圆半径为。7. 如图，D 为等腰三角形 ABC 底边 BC 上的任意一点，AD 的延长线交ABC 的外接圆于点 E，连接 BE、CE，则图中相似三角形共有（ ） A. 8 对 B6 对 C4 对 D2 对考点 5 圆周长公式,弧长公式，圆面积公式，扇形的面积公式
4、 公式：圆周长 ，弧长 圆面积 ，扇形的面积 基础知识应用：1已知扇形的圆心角为 120，半径为 2cm，则扇形的弧长是 _cm，扇形的面积是_cm2 来源:学优中考网2.如图水平放置的圆柱形油桶的截面半径是 R，油面高为 R， 截面上有油的弓形（阴影部分）的32面积为_（结果不取近似值） 3.如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度 AB=90m，拱形的半径 R=30 m， 则拱形的弧长等于_m 来源:学优中考网 xYzKw4如图，扇形 AOB 中，AOB=60，AD=3cm， = cm，则图 中阴影部分的面积为（ ）3A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2915115将边长为 8cm
5、 的正方形 的四边沿直线 向右滚动（不ADl滑动） ，当正方形滚动两周时，正方形的顶点 所经过的路线A的长是 cm考点 6 圆锥,圆柱的侧面展开图 ,侧面积1如图，圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积是（ ）A60 cm2 B45 cm2 C30 cm2 D15 cm2第 3 题图2已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm 23用半径为 30cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 ( )A10cm B30cm C45cm D300cm4.圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积是 表面积是 5.底面
6、半径为 1，母线长为 4 的圆锥， 一只小蚂蚁若从 A 点出发，绕侧面一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是（ ）A2 B4 C4 D5236.如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 2，AB、CD 分别是两底面的直径，AD、BC 是母线若一只小虫从 A 点出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_（结果保留根式） 来源:xYzkW.Com例题例 1.在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，5 为半径作O，已知 A、B、C 三点的坐标分别为A（3，4 ） ，B（3，3） ，C（4， ） 。试判断 A、B、C 三点与O 的位置关系。10来源:学优中考网例 2已知：如图， O1
7、与坐标轴交于 A（1 ，0） 、B（5 ， 0）两点，点 O1 的纵坐标为 求O 15的半径第 2 题图B A O 图 2 xy1例 3如图，圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连结 AC，BD（1 ）求证：AC=BD；（2 ）若图中阴影部分的面积是 ，OA=2cm，求 OC 的长2 43cm当堂训练1如图，AB 是O 的直径， C 是弧 BD 的中点，CE AB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F（1 ）求证：CF BF ；（2 ）若 AD2 ，O 的半径为 3，求 BC 的长 2如图，PM,PN 是两条夹角为 30的笔直的公路，在距离点 P 为 8 千米的点 O 处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围 5 千米（包括 5 千米）范围内小灵通才可以正常使用.小王早上 8：00钟从点 P 出发，乘坐速度为每小时 30 千米的汽车向 PN 方向行进，若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分）第 3 题图)30NO MP
