1、一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.三角形中的主要线段（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（2）三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边（或其延长线）引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高(4) 三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段。2.三角形的边角关系（1）三角形边与边的关系：三角形中两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边； （2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于 180o3.三角形的分类（1）按边分：不
2、等 边 三 角 形三 角 形 底 和 腰 不 等 的 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形（2）按角分： 直 角 三 角 形三 角 形 锐 角 三 角 形斜 三 角 形 钝 角 三 角 形4.特殊三角形（1）直角三角形性质角的关系：A+B=90 0；边的关系： 22abc边角关系： ；0913CBAA0912CEABB ；2chabs2cRa+-c外 接 圆 半 径 ； 内 切 圆 半 径 r=（2）等腰三角形性质角的关系：A=B；边的关系：AC=BC；轴对称图形，有一条对称轴。ACBDABC（3）等边三角形性质角的关系：A=B=C=60 0；边的关系：AC=BC=AB；
3、；轴对称图形，有三条对称轴。DBCD DA BCbachEDBACD CABEDCBA（4）三角形中位线：12ADBEBC5.两个重要定理：（1）角平分线性质定理及逆定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；三角形的三条角平分线相交于一点（内心）（2）垂直平分线性质定理及逆定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）（二）：【课前练习】1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4 cm B8 crn，6cm，4cm C12 cm，
4、5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2.若线段 AB=6，线段 DC=2，线段 AC= a，则（ ）Aa =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D4a83.等腰三角形的两边长分别为 5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15cm B20cm C25 cm D20 cm 或 25 cm4.一个三角形三个内角之比为 1：1：2，则这个三角形的三边比为_.5.如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=6，AC=3 ，AD=2，D=90 ，5求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积二：【经典考题剖析】1.三角形中，最多有一个锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角（或直角）
5、 ，三角形外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角2.两根木棒的长分别为 7cm 和 10cm，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长 xcm 的范围是_3.已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 的中点，F 是 BE 的中点若面 DEF 的面积是10，则 ADC 的面积是多少？4.正三角形的边长为 a，则它的面积为_.5.如图，DE 是ABC 的中位线， F 是 DE 的中点，BF 的延长线交 AC 于点 H，则 AH：HE等于（ ）Al：1 B2：1 C1：2 D3：2三：【课后训练】来源:学优高考网 gkstk1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三
6、角形的一组是（ ）A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cmC5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2.过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线，如果这条垂线将ACB 分为 50和 20的两个角，那么A、 B 中较大的角的度数是_3.如图，OE 是AOB 的平分线，CDOB 交 OA 于 C，交 OE 于 D，ACD=50 o，则 CDE 的度数是（ ）A175 B130 C140 D1554.如图，ABC 中，C90 ，点 E 在 AC 上，EDAB，垂足为 D，且 ED 平分ABC 的面积，则 AD：AC 等于（ ）来源:学优高考网A1：1 B1： C1：2 D1：
7、425.在 ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则 AB 边的取值范围是（ ）来源:学优高考网A1AB9 B3AB13C5AB13 D9AB136.如图，直角梯形 ABCD 中,AB CD，CBAB，ABD 是等边三角形，若 AB=2，则 CD=_，BC_.7.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分ABC 和ACB求BOC 的度数8. 已知：ABC 的两边 AB=3cm，AC=8cm（1）求第三边 BC 的取值范围；（2）若第三边 BC 长为偶数，求 BC 的长；（3）若第三边 BC 长为整数，求 BC 的长9. 已知ABC，来源:学优高考网 gkstk(1)如图 1127，若 P 点是 ABC 和 ACB 的角平分线的交点，则 P= ；902A(2)如图 1128，若 P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点，则 P=；(3)如图 1129，若 P 点是外角 CBF 和 BCE 的角平分线的交点，则 P=。90210.已知：如图，正ABC 的边长为 a，D 为 AC 边上的一个动点，延长 AB 至 E，使 BE=CD，连结 DE，交 BC 于点 P（1）求证：PD=PE；（2）若 D 为 AC 的中点，求 BP 的长.四：【课后小结】
