1、7.5 猜想与 7.6 证明预习案一、学习目标1、能用猜想的方法解决一些实际问题2、理解与证明有关的一些概念.来源:gkstk.Com3、能熟练的运用证明的方法解决一些实际的问题.来源:学优高考网二、预习内容范围：自学课本 P120-P125，完成练习.三、预习检测如图：O 是直线 AB 上一点，AOC 53.求BOC 的度数.解：来源:学优高考网探究案一、合作探究（10 分钟）探究要点 1、猜想及用猜想解决问题.科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.交流：来源:学优高考网用两根长度都是 12 厘米的细铁丝
2、，分别围成一个正方形和一个圆（图 7-10）.猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证.思考：观察下面的点阵图和相应的等式，做出猜想：第 n 个点阵图相对应的等式是_.跟踪训练：来源:学优高考网 gkstk下列是用火柴棒拼成的一组图形，第个图形中有 3 根火柴棒，第个图形中有 9 根火柴棒，第个图形中有 18 根火柴棒，依此类推，则第 6 个图形中火柴棒根数是（ ）A60 B61 C62 D63用观察、实验、归纳、类比、猜想等方法，可以发现很多规律，但是，有时也可能出现一些偏差.请你先仔细观看图 7-11 中的三个图，然后和同学一起讨论下面的问题.交流：1、图 7-11(1)中， a，b 两
3、条线段哪一条长一些？来源:学优高考网2、图 7-11(2)中， a，b 两条线段之间哪一端宽一些？3、图 7-11(3)中，两个红色的圆哪一个大一些？通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性.探究要点 2、证明及与证明有关的概念.交流：同学们还记得“曹冲称象” 的故事吗？叙述一下这个故事，并回答下面的问题：为什么石头的质量可以表示大象的质量？这里用到了一个大家公认的事实等量代换.探索：请同学们用扑克牌做一个推理的游戏：桌面上有三张扑克牌，排成一排，已知：(1)K 右边的两张牌中至少有一张是 A；(2)A 左边的两张牌中也有一张是 A；来源:学优高考网(3)黑桃左
4、边的两张牌中至少有一张是梅花；(4)梅花右边的两张牌中也有一张是梅花.你能判断出这三张扑克牌各是什么吗？同学们思考并交流.交流：设 分别表示三种不同的物体.现用天平称了两次，结果如图 7-12 所示.请你根据天平显示的情况判断这三种物体中，那种物体最重，并说明理由.典例：例 1、请在括号内填写解方程的根据.来源:学优高考网3x-2=x+4.3x-x=4+2 ( ).2x=6 ( ).x=3 ( ).例 2、已知：如图 7-13，C，D 是线段 AB 上的两个点，且 AC=BD，试判断：AD 等于 BC 吗？为什么？ 解：你还能用其他方法说明 AD 与 BC 相等吗？跟踪训练：请在括号内填写解方
5、程的根据.4x+2=2x+6.4x-2x=6-2 ( ).2x=4 ( ).x=2 ( ).请同学们阅读课本 124-125 页的内容并交流 .1、定义：对一个名词或术语的意义的说明叫做定义.2、命题：判断某一件事情的语句叫做命题.命题分真命题和假命题.3、基本事实：人们在长期实践中获得的一些真命题是基本事实.常用的一些基本事实：等量加等量，和相等.等量减等量，差相等.等量的同倍量相等.等量的同分量相等.等量代换.4、定理：用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理.典例：例 3、已知：如图 7-14，BE 是ABC 的平分线，1=C.求证：2=C.来源:学优高考网 gkstk证明
6、：例 4、已知：如图 7-15，1+2=90 ， 1+ 3=90 ，试判断2 和3 的关系.解：二、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结本节的知识点：1、用猜想的方法解决一些实际问题2、证明及与证明有关的一些概念.四、课堂达标检测1、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒2、已知：如图，1+2=180， 3+4=180， 1=3.试判断2 和4 的关系.五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案来源:gkstk.Com预习检测解：AOB 是平角(已知)，AOBAOC+ BOC(平角的定义 ).BOCAOBAOC(等量减等量，差相等).AOC=53( 已知) ，BOC18053=127(等量代换 ).课堂达标检测1、502、解：2=4. 1+2=180(已知)，2=180- 1(等量减等量，差相等).3+4=180(已知)，4=180- 3(等量减等量，差相等).1=3(等量代换).2=4.
