1、15.3 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法要点感知 1 分母中含有_ 的方程叫分式方程.预习练习 1-1 下列方程中分式方程有( )x 2-x+ ； -3=a+4； +5x=6； + =1.a2x20xy1A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个要点感知 2 解可化为一元一次方程的分式方程的步骤：分式方程 整式方程 解出值 得出方程的解.() 转 化去 分 母 解 方 程 验 根代 入 公 分 母去分母的方法：分式方程两边同乘_.验根的方法：_.预习练习 2-1 把分式方程 - = 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘_.324x122-2 解方程： = .1x5来源:学优高考网知
2、识点 1 分式方程的概念1.在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数有 ( ) x2- x+4=0； =4； =4； =1； =6； + =2.3a293x12x1xaA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.下列方程： = ； x- =3; =1； = ；3x+ =10； =7，其中是整式方程1262x()4325x12xy的有_，是分式方程的有_.3.已知 x=1 是分式方程 的根，则实数 k=_.31k知识点 2 分式方程的解法4.(2012丽水)把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )24xA.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)5.分式方程 的解是( )
3、13xA.x=2 B.x=1 C.x=2 D.x=36.解下列方程：（1） + = ; （2） -1;1x963x（3） ; （4 ） .21x212xx来源:学优高考网7.下列关于 x 的方程，是分式方程的是( )A. -3= B. C. D.325217x213x12x8.（2013 荆州）解分式方程 - =1 时，去分母后可得到( )3A.x（ 2+x）2（3+x）=1 B.x（2+x）2=2+xC.x（2+x） 2（3+x）= （2+x） （3+x） D.x2（3+x）=3+x9.（2013 莱芜）方程 =0 的解为( )24xA.-2 B.2 C.2 D.- 110.(2012莱芜)
4、对于非零的两个实数 a，b，规定 a b= ，若 2 (2x-1)=1，则 x 的值为( )1bA. B. C. D.-56432611.关于 x 的方程 的解为 x=-1，则 a-3 的值为_.4ax12.（ 2013威海）若关于 x 的方程 无解,则 m=_.1502mx13.解分式方程：（1） （2013泰州） ; （2）x-3+ =0.22x263x14.如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-3 和 ，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值. 来源: 学优高考网 gkstk12x15.解关于 x 的方程： =0(m0 且 m1).1mx挑战自我16.（ 2013齐齐哈
5、尔）若关于 x 的分式方程 = -2 有非负数解，则 a 的取值范围是_.1x32a参考答案课前预习要点感知 1 未知数预习练习 1-1 B要点感知 2 最简公分母 代入最简公分母或代入原方程预习练习 2-1 2（x2 ）2-2 方程两边同时乘以 2x(x-1） ，得 4x=5x-5.解得 x=5.检验：当 x=5 时，2x(x-1）0.原分式方程的解为 x=5.当堂训练1.B 2. 3. 4.D 5.D 166. (1）方程两边同乘以 9x-3，得 2(3x-1） +3x=1.解得 x= .13检验：当 x= 时，9x-30，因此 x= 不是原方程的解 .33所以原分式方程无解. 来源: 学
6、优高考网 gkstk(2）方程两边同乘以）x 2） （x+3） ，得 6(x+3）=x(x-2） -(x-2） (x+3） .解得 x=- .43经检验，x=- 是原方程的解. 43(3)方程两边同乘） x2） ，得 2xx21.解得 x1.检验：当 x 1 时，x20 ，所以 x1 是原方程的解.（4 ）方程两边都乘以）x 2） ）x2 ） ，得 x2）x 2）x2. 解得 x3.经检验，x 3 是原方程的解.课后作业来源:gkstk.Com7.D 8.C 9.A 10.A 11. 12.-8 713. (1）去分母，得(x-2） (2x+2） -x(x+2） =x2-2.解得 x=- .1经检验，x=- 是原方程的解. 12(2）去分母，得 x29 6xx 20. 解得 x .3经检验，x 是原方程的解.314.由题意，得 =3.解得 x= .12x52经检验，x= 是原方程的解 .5x= .5215.方程两边同乘以 x(x-1） ，得 m(x-1） -x=0.(m-1） x=m.m1，x= .1检验：x= 时，x(x-1） 0.原分式方程的解为 x= .m16.a 且 a432
