1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高、中线与角平分线的概念.2.三角形的高、中线与角平分线的画法.来源:学优高考网 自学指导：阅读教材 P45，回答下列问题：来源:学优高考网 gkstk1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.2.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.3.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.自学反馈1.三角形的高从ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边BC 上的高. 如图
2、1，AD 是ABC 的高，则 ADBC. 来源:gkstk.Com2.连接ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的中线.如图 2，AD 是ABC 的中线，则 BDCD.3.BAC 的平分线 AD，交BAC 的对边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的角平分线.如图 3，AD 是ABC的角平分线，则BADCAD.4.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？解：三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线.5.一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？解：一个三角形有 3 条高， 3 条中线，3 条角
3、平分线.活动 1 三角形的高用工具准确画出三角形的高.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图,线段 AD 是 BC 边上的高.注意：标明垂直的记号和垂足的字母回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.来源:学优高考网 gkstk由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于 1 点；(2) 锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4) 直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；活动
4、 2 跟踪训练(见幻灯片)活动 3 三角形的中线三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.如图 AD 是ABC 中 BC 边上的中线 .分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系.由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于 1 点；(2) 锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4) 直角三角形的三条中线相交于三角形的内部.活动 4 跟踪训练(见幻灯片)活动 5 三角形的角平分线以前所学的“角平分线”是一条射线， “三角形的角平分线”还是射线吗?三角形的角平
5、分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.如图 AD 是ABC 的角平分线，图中BAD CAD.“三角形的角平分线”是一条线段.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.来源:学优高考网 gkstk由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于 1 点；(2) 锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部.活动 6 跟踪训练(见幻灯片)活动 7 课堂小结教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
