1、11.2 实数三维教学目标知识与技能：1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。2、能对实数进行大小比较和四则混合运算。过程与方法：1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立，让学生体会到这是一种知识的迁移。2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。情感态度与价值观：认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要。教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算教学难点：实数的大小比较课堂导入1、无理数与实数的概念？实数分类的方法？2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比
2、较的方法等在有理数的范围适用，那么在实数的范围内适用吗？教学过程一、复习回顾（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。（2）用字母表示有理数的加法交换律和结合律。（3）平方差公式？完全平方公式？（4）有理数的相反数是什么？不为 0 的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？ 二、探究归纳1、填空 32与_互为相反数， 5与_互为倒数， 3=_2、概括从有理数扩充到实数后，正数总可以开方。在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。任意一个实数有且仅有一个立方根。在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运
3、算法则及运算律仍然适用。3、举例应用例 1 试估计 3 2与 的大小关系。解 用计算器求得 3.14626437，而 3.141592654，因此 3 2。例 2 计算: 61（精确到 0.01）解 247.1.7.0 于是 24.1632.047.5.四、课堂练习1、比较下列各对数的大小：（1） 32与 （2） 535与2、计算：（1） ； （2） 2183、借助计算器计算下列各题：（1） ； （2） 1 ；（3） 21 ； （4） 2 1 .仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律？你能解释这一规律吗？与同学交流一下想法并用所发现的规律直接写出下面的结果：答案：1、 32 5352
4、、 2=1， 18=2- 23、1001 个 35、课堂小结1、 比较两实数大小的方法？2、 在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用课堂作业1、请你试着计算下列各题（1） 2=_ （2） 2=_（3） )3(=_ （4）a+_=02、比较下列各组数中两个实数的大小：（1） 2 和 3 ；（2） 7/2 和5/23、试解答下列问题：（1）指出 7在数轴上位于哪两个整数之间；（2）写出绝对值小于 1的所有整数。答案：1、 （1）1 （2） （3）0 （4）-a2、 （1） 因为 1823,12322 （2） 257因为 425,723、在 2 和 3 之间。因为 944、有1、2、3 、0 。因为 16即在 3 和 4 之间。教学反思1、比较两个实数的大小的方法：（1）比较被开方数的大小（2）平方法（3）近似取值法。2、实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级（6 种）运算，以前的运算法则、运算律仍然适用。
