1、第 19 章一次函数复习（二）一、复习目标1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.二、课时安排 1 课时三、复习重难点重点：一次函数与一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式的关系难点：一次函数的实际应用四、教学过程(一)知识梳理1.一次函数与一元一次方程：求 ax+b=0(a， b 是常数，a0) 的解从“数”的角度看：x 为何值时函数 y= ax+b 的值为 求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解从“形”的角度看：求直线 y= ax+b 与
2、x 轴交点的 2.一次函数与二元一次方程组：解方程组 从“数”的角度看：自变量（x ）为何值时两个函数的值相等并求出这1+1=122=2个函数值来源:学优高考网从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标.3.一次函数与一元一次不等式：解不等式 ax+b0(a，b 是常数，a0) 从“数”的角度看：为何值时函数 y= ax+b 的值大于 0从“形”的角度看：求直线 y= ax+b 在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围4、待定系数法求函数解析式：用待定系数法求一次函数 y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对 x、y 的值，列出关于k、b 的二元一次方程组。由此求出 k、b 的
3、值，就可以得到所求的一次函数的解析式。5、利用一次函数解决实际问题(1).使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。(2).使用列表法求解一次函数应用题来源:学优高考网列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。(3).使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。(二)题型、技巧归纳考点一 一次函数与一元一次方程例 1、 如图 ，已知一次函数
4、 y2x1 的图象如图，当 y3 时，求 x 的值考点二 一次函数与二元一次方程组例 2、用图象法解方程组： 2+=4 23=12 考点三 一次函数与一元一次不等式例 3、直线 l1: 与直线 l2: 在同一平面直角坐标系中 ,图象如图所示，则关于1=1+ 2=2x 的不等式 的解集为 .21+考点四 待定系数法求解析式例 4：已知一次函数 y=kx+b(k0)当 x=1 时，y=5，且它的图象与 x 轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。考点五 一次函数的实际应用塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：来源:学优高考网 gkstk（1）设该车间每月生产甲、乙两种
5、塑料各 x 吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关1 2 1 2于 x 的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（3）典例精讲1.一次函数 y= 4x+12 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克)不超过 20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上每千克价格 8 元 7 元来源:学优高考网 gkstk 6 元如果二
6、班的数学余老师购买苹果 x 千克（x 大于 40 千克）付了 y 元，那么 y 关于 x 的函数关系式为 .3.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . y 随着 x 的增大而减小； 图象经过点（2，8）.4.如果一次函数 和 在同一坐标系内的图象，如图，并且方程组baxy1dcxy的解 ,则 m,n 的取值范围是 .dcxybanm5. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在 3000 千克以上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送货上门。乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公
7、司的运输费为 5000 元。 分别写出该公司两种购买方案的付款 y（元）与所购买的水果质量 x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。来源:gkstk.Com（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2一次函数综合应用时要注意哪些问题？（5）随堂检测1、若方程 x-2=0 的解也是直线 y=(2k-1)x+10 与 x 轴的交点的横坐标，则 k 的值为( )A.2 B.0 C.-2 D. 22、已知直线 y1=2x 与直线 y2= -2x+4 相交于点 A.有以下结论：点 A 的坐标为 A(1,2);当x=1 时，两个函数值
8、相等；当 x1 时，y1y2直线 y1=2x 与直线 y2=2x-4 在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是( )A. B. C. D. 3. 若点 A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ） A（0，-2 ） B（ ，0） C（8，20） D（ ， ）32 12 124. 已知一次函数 y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过 A（-2 ，0），且与 y 轴分别交于 B、C 两点，则 ABC 的面积为 （ ）A 4 B 5 C 6 D 75、已知：函数 y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2 ），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直
9、线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时 y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线 与 y 轴所围成的三角形面积 6、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共 15 人，甲种职员每月的工资为 800 元，乙种职员每月的工资为 1000 元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的 2 倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？ 五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置 完成课后同步练习题七、教学反思附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
