1、20.1.2 中位数和众数一、教学目标1. 知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；来源:学优高考网2. 通过对实际问题情境的探究，形成中位数的概念，感知其代表数据的意义；3. 学会从不同的角度看问题和处理问题。二、课时安排来源:学优高考网1 课时三、教学重点1. 理解中位数代表数据的意义。四、教学难点正确确定中位数，并正确利用。五、教学过程（一）新课导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数以及加权平均数的定义及计算方法，并对两者进行了对比。现在，我们通过两个小问题，来回忆一下上节课所学习的内容。1、数据 10，12，8，10 的平均数是_。将最后一个数据改
2、为 1010，则这组数据的平均数是_。2、一组数据中有 2 个 4 和 3 个 5，则这组数据的平均数是_。若这组数据改为 2 个 4 和98 个 5，则这组数据的平均数是_。【过渡】这两个题目都是简单的利用平均数的求取。那么是不是所有的数据都能用平均数来表示整体水平呢？今天我们就来探讨一下这个问题。（二）讲授新课【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。课件展示问题。【过渡】接下来，我们就来正式学习今天的内容。中位数：【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？（学
3、生回答）【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在 6276 元，但是结合表中的数据，我们发现，只有 3 名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（学生回答）【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？（学生讨论回答）根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则
4、称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为 3400，这个数就是我们所求的中位数。【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于 3400 元，有一半员工的收入小于 3400元，能够合理的反映员工的平均收入。【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。第 1 步：排序，由大到小或由小到大。第 2 步：确定是奇个数据或偶个数据。第 3 步：如果是奇个数据，
5、中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。我们一起来看课本例 4。课件展示解题过程【过渡】例 4 就是典型的数据的总数是偶数，这时候，我们就需要求取中间两个数据的平均数。（三）重难点精讲（1）中位数代表了这组数据值大小的“中点” ，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息（2）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势（四）归纳小结来源:学优高考网将一组数据按照由小到
6、大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。（五）随堂检测1、如图是以频数分布折线图，则平数为 6 的小组的组中值和 30 名学生脉搏跳动次数的中位数分别为（ B ）A. 75 和 10 B. 75 和 80C. 85 和 6 D. 80 和 752、某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的 45 名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩 160 170 180 190 200 220人数 3 9 6 9 15来源:学优高考网 3来源:学优
7、高考网这些运动员跳远成绩的中位数是（ A ）A190 B190.5 C185.5 D1853、 （1）数据 2，3，14，16，7，8，10，11，13 的中位数是多少；（2）10 名工人某天生产同一种零件的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求这一天 10 名工人生产零件件数的中位数。解：（1）把这组数据从大到小排列如下：2、3、7、8、10、11、13、14、16，位于中间位置的数是 10，故中位数为 10；（2）把这组数据从大到小排列如下：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，中位数为：（15+15）2=15，故中位数为 15六、板书设计数据的集中趋势概念 例题 练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：预习 20.1.3 导学案中的“探究案”八、教学反思附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
