1、1.2 数轴、相反数和绝对值1.2.1 数轴要点感知 1 在直线上取一点 O,这个点叫做_;通常把直线上从原点向右的方向规定为_ ,从原点向左的方向规定为_;选取适当的长度为_.像这样,规定了_、_ 和_ 的直线叫做数轴.预习练习 1-1 下列各图中,所画数轴正确的是( )来源:gkstk.Com要点感知 2 数轴上原点右边的点表示_数,左边的点表示_数,任何有理数都可以用_ 上唯一的一个点来表示.预习练习 2-1 如图,在数轴上点 A 表示( )A.-2 B.2 C.2 D.02-2 在下面数轴上,A,B,C,D,E 各点分别表示什么数?知识点 1 数轴的概念1.下列说法正确的是( )A.规
2、定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴知识点 2 在数轴上表示有理数2.在数轴上,表示-2.75 的点最可能是 ( )A.E 点 B.F 点 C.G 点 D.H 点3.指出数轴上 A,B ,C,D 各点分别表示的有理数.4.在数轴上表示出下列各有理数:-0.7,-3,-2 ,0,1 ,2.32知识点 3 数轴上的点与有理数之间的关系5.下列四个有理数中,在原点左边的是( )A.-2 014 B.0 C.15.8 D. 1206.数轴上原点及原点左边的点表示( )A.正数 B.
3、负数 C.非正数 D.非负数7.在数轴上距原点 2 013 个单位长度的点表示的数是( )A.2 013 B.-2 013 C.2 013 或-2 013 D.1 006.5 或-1 006.58.下列说法中正确的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B.数轴表示-2 的点有两个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数9.在数轴上,-1 和 1 之间的有理数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个10.在数轴上,在原点的左边,距原点 6 个单位长度的点表示的数为_.11.写出距离原点小于或等于 4 个单位的所有整数,并在数轴上表示
4、出来.12.下列所画数轴正确的个数有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个13.(2012新疆)如图,点 M 表示的数是( )A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.514.下列语句中,错误的是( )A.数轴上,原点位置的确定是任意的B.数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是从原点向左C.数轴上,单位长度 1 的长度的确定,可根据需要任意选取D.数轴上,与原点的距离等于 8 的点有两个15.如图,在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有( )A.D 点 B.A 点 C.A 点和 D 点 D.B 点和 C 点16.若数轴上的点 A 表示+3 ,点 B 表示-4.2,点
5、 C 表示-1,则点 A 和点 B 中离点 C 较远的是_.来源: 学优高考网17.(2012泰州)如图,数轴上的点 P 表示的数是-1,将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P,则点 P表示的数是_.18.如图,点 A 表示的数是-4.来源: 学优高考网 gkstk(1)在数轴上表示出原点 O;(2)指出点 B 表示的数;(3)在数轴上找一点 C,使它与 B 点的距离为 2 个单位长度,那么 C 点表示什么数.19.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A,再向右爬了 2 个单位长度到达点 B,然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)在数轴上标出 A
6、,B,C 三点;(2)写出 A,B,C 三点表示的数;(3)根据点 C 在数轴上的位置,C 点可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬了几个单位长度得到的?挑战自我20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走 250 米到小明家,后又向东走 350 米到小兵家,再向西行 800 米到小颖家,最后又回到学校.(1)以学校为原点,向东为正方向,用一个单位长度表示 100 米,你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗?(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访,老师共行了多少千米的路程?来源:学优高考网21.(1)借助数轴,回答下
7、列问题.从-1 到 1 有 3 个整数,分别是_ ;从-2 到 2 有 5 个整数,分别是_;从-3 到 3 有_个整数,分别是_;从-200 到 200 有_ 个整数.(2)根据以上事实,请直接写出:从-2.9 到 2.9 有_ 个整数,从-10.1 到 10.1 有_ 个整数;(3)在单位长度是 1 厘米的数轴上随意画出一条长为 1 000 厘米的线段 AB,直接写出线段 AB 能盖住的整数点的个数.参考答案课前预习要点感知 1 原点正方向负方向单位长度原点正方向单位长度预习练习 1-1 D要点感知 2 正负数轴预习练习 2-1 A 2-2 A,B ,C ,D ,E 各点分别表示-3,-1
8、.5,0,0.5 ,3.当堂训练1.D 2.D 3.点 A 表示 0,点 B 表示 1.5,点 C 表示-2,点 D 表示 3.4.5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.-6 11.距原点小于或者等于 4 个单位的所有整数是: -4,-3, -2,-1,0,1 ,2,3,4.在数轴上表示为:课后作业12.B 13.C 14.B 15.C 16.点 A 17.2 18.(1)原点在点 A 的右侧距 A 点 4 个单位长度.在数轴上表示略.(2)点 B 表示 3.(3)C 点表示 1 或 5.19. (1)如图所示:(2)A 点表示 4,B 点表示 6,C 点表示-4.(3)向左爬行 4 个单位长度.20.(1)如图所示.(2)小明家距离小颖家 450 米 .来源:学优高考网 gkstk(3)这次家访,老师共行了 250+350+800+200=1 600(米).21.(1)-1,0,1 -2,-1,0,1,2 7-3,-2,-1,0,1,2,3 401(2)5 21 (3)1 000 个或 1 001 个.