1、周周练 2(22.1.122.1.3)(时间:45 分钟满分:100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.下列函数中,不属于二次函数的是( )A.y=(x-2)2 B.y=-2(x+1)(x-1) C.y=1-x-x2 D.y= 12x来源:gkstk.Com2.下列函数中,图象通过原点的是( )A.y=2x+1 B.y=x2-1 C.y=3x2 D.y= x3.在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度 h 随时间 t 的变化而变化,可以近似地表示这一过程的图象是( )4.如果将二次函数 y=3x2 的图象向上平移 5 个单位,得到新的图象的二次函数表达式是 ( )A.y=3
2、x2-5 B.y=3(x-5)2 C.y=3x2+5 D.y=3(x+5)2-55.形状、开口方向与抛物线 y=1x2 相同,但是顶点为(-2, 0)的抛物线解析式为( )A.y= 21(x-2)2 B.y= 2(x+2)2 C.y=-1(x-2)2 D.y=-1(x+2)26.如图,抛物线的顶点 P 的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( )A.最大值 1 B.最小值-3 C.最大值-3 D.最小值 17.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( ).y=-3(x-1) 2+3 .y=3(x-1) 2+3 .y=-3(x+1) 2+3 .y=3(x+1) 2+38
3、.图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )A.h=m B.k=n C.kn D.h0,k0二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.若抛物线 y=(m-1) mx2开口向下,则 m=_.10.把二次函数 y=x2+6x+4 配方成 y=a(x-h)2+k 的形式,得 y=_,它的顶点坐标是_.11.如果将二次函数 y=2x2 的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位,再向右平移 3 个单位,那么所得图象的函数解析式是_来源:学优高考网 gkstk12.已知抛物线 y=x2-2bx+4 的顶点在 x 轴上,则 b 值为_.三、解答题(共 60 分)13.(14 分)已知函数 y=(
4、m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求 m 的值;(2)若这个函数是二次函数,则 m 的值应怎样?14.(15 分)已知二次函数 y= 21(x+1)2+4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.来源:gkstk.Com(2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与 y=12x2 的图象的关系.15.(15 分)如图,已知 ABCD 的周长为 8 cm,B=30,若边长 AB 为 x cm.(1)写出 ABCD 的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式,并求自变量 x 的取值范围.(2)当 x 取什么值时,y 的值最大?并求出最大值 .16.(16 分)
5、 已知:如图,二次函数的图象与 x 轴交于 A(-2,0),B(4,0) 两点,且函数的最大值为 9.(1)求二次函数的解析式;(2)设此二次函数图象的顶点为 C,与 y 轴交点为 D,求四边形 ABCD 的面积.参考答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B9.-1. 10.(x+3)2-5,(-3,-5). 11.y=2(x-3)2-1. 12.2.13.(1)由题意得 m2-m=0 且 m-10,则 m=0.即当 m=0 时,这个函数是一次函数.来源:学优高考网 gkstk(2)由题意得 m2-m0 ,当 m10,m 21 时,这个函数是二次函数 .14.(1)抛
6、物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1,4) ,对称轴为 x=-1.(2)图象略,将二次函数 y= 2(x+1)2+4 的图象向右平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位可得到 y= 21x2 的图象.15.(1)过 A 作 AEBC 于 E,B=30,AB=x,AE= 21x,又 平行四边形 ABCD 的周长为 8 cm,BC=4-x,y=AEBC= 21x(4-x),即 y=- 21x2+2x(0x 4).(2)y=- x2+2x=- (x-2)2+2,a=-1,当 x=2 时,y 有最大值,其最大值为 2.16.(1)由抛物线的对称性知,它的对称轴是 x=1.又函数的最大值为 9,抛物线的顶点为 C(1,9).设抛物线的解析式为 y=a(x-1)2+9,代入 B(4,0),求得 a=-1.二次函数的解析式是 y=-(x-1)2+9,即 y=-x2+2x+8.(2)来源: 学优高考网当 x=0 时,y=8,即抛物线与 y 轴的交点坐标为 D(0,8).过 C 作 CEx 轴于 E 点.S 四边形 ABCD=SAOD +S 四边形 DOEC+SBCE = 2128+ (8+9)1+ 2139=30.