1、课题 18.1.2 平行四边形的判定（三）学习目标：1 通过自主学习准确叙述三角形中位线的概念和它的性质2.通过交流，熟练解答与三角形中位线性质进行有关的证明和计算学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、自主学习（10 分钟）将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？1.三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1 ）想一想：一个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ （2 ）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ .结论.角形中位线
2、的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半二、合作学习（25 分钟）典例分析已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC 、CD 、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形三. 互助学习（综合应用拓展）要求小组互助互评已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形 四、课堂检测（10 分钟）1 (1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线 来源:学优高考网(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_2 如 图 ， ABC 的 周 长 为 64， E
3、、 F、 G 分 别 为 AB、 AC、 BC 的 中 点 ， A 、 B 、 C 分 别 为EF、 EG、GF 的中点，ABC 的周长为_如果ABC、EFG、 来源:gkstk.ComABC分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n 个三角形的周长是_3 ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，若 DE4 ，AD3，AE2 ，则ABC 的周长为_4 （填空）如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是 m，理由是 5
4、已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com6如图，ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，（1 ）若 EF=5cm，则 AB= cm；若 BC=9cm，则 DE= cm；（2 ）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想来源:学优高考网五.布置作业1 （填空）一个三角形的周长是 135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2 （填空）已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果DEF 的周长是 12cm，那么ABC 的周长是 cm3已知：如图，E、F 、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形
