1、武陟县实验中学课时教学体系教学设计学 科 数学 年 级 八年级 授课教师 刘小娟时间 12.12 课 题14.3.2.1 平方差公式计划学时 1重难点重点:应用平方差公式分解因式难点:灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式， 并理解因式分解的要求课 标要 求 灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式课 时目 标1能说出平方差公式的特点2能较熟练地应用平方差公式分解因式教 法 引导发现法、讨论法学 法 自主探索 合作交流教学内容及过程一、问题导入，探究新知问题 1：什么叫因式分解？问题 2：你能将多项式 x24 与多项式 y225 分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？对于问题 1 要强调因式
2、分解是对多项式进行的一种变形，可引导比较它与整式乘法的关系对于问题 2 要求学生先进行思考，教师可视情况作适当的提示，在此基础上讨论这两个多项式有什么共同的特点特点：这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方差公式来分解因式即(a b)(ab)a 2b 2 反过来就是：a2b 2(a b)(ab) 要求学生具体说说这个公式的意义教师用语句清楚地进行表述例 1 分解因式：(1)4x29；(2)(xp) 2(xq) 2.分析：注意引导学生观察这 2 个多项式的项数，每个项可以看成是什么“东西”的平方，使之与平方差公式进行对照，确认公式中的字母在每个题目中对应的数
3、或式后，再用平方差公式进行因式分解能否用平方差公式进行因式分解，取决于这个多项式是否符合平方差的特征，即两个数的平方差，所以要强调多项式是否可化为( )2( ) 2 的形式括号里的“东西 ”是一个整体，它可以是具体的数或单项式或多项式，如(2)题中应是多项式例 2 分解因式：(1)x4y 4；(2)a 3bab.分析：(1)先把它写成平方差的形式，再分解因式，注意它的第 2 次分解；(2)现在不具备平方差的特征，引导继续观察特点，发现有公因式 ab，应先提公因式，再进一步分解学生交流体会：因式分解要进行到不能再分解为止，提公因式法和应用公式法的综合应用来源:学优高考网二、巩固练习完成教材第 1
4、17 页练习第 1，2 题第 1 题对学生的观察能力和判断能力是一次很好的锻炼，要求学生讲出能否用公式的道理第 2 题是用提公因式法和应用平方差公式进行因式分解的综合应用，要求学生养成先观察多项式的特点的习惯注意：要将因式分解进行到不能再分解为止三、课堂小结1举一个例子说说应用平方差公式和完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征2谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤3谈谈多项式分解的注意点四、布置作业1必做题：教材第 119 页习题 14.3 第 2 题，第 4(2)题2备选题：(1)下面的因式分解是否正确，为什么？若不正确请写出正确答案来源:gkstk.Comm 2n 2(mn) 2；m 2n 2(mn) 2.(2)分解因式：x 39x；(a 2b 2)24a 2b2；(y 2 4)26(y 26)9.(3)用简便方法计算：16 15 ；17 671 999 23 9981 9981998 2；299 2599.教学反思在新课引入的过程中，首先让学生回忆前面的乘法公式，接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算然后将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式之后就能顺利通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解
