1、十字相乘法学案学习目标：1、会用十字相乘法把形 x2+px+q 的二次三项式分解因式；2、培养自己的观察、分析、抽象、概括的能力.学习重点：能熟练地用十字相乘法把形如 x2+px+q 的二次三项式分解因式。来源:学优高考网 gkstk学习难点：把 x2+px+q 分解因式时，准确地找出 a、b,使 ab=q.a+b=p.学习过程：一、 自主学习：(一)课前检测，回顾旧知：1、分解因式：（1）x 2-4x+4；（2）x 2+6x+9.2、填空：（ x+a）（x+b）= 反之，x 2+（a+b）x+ab= (二) 基础知识导学，感受新知：由上面的回顾旧知可知形如 x2+px+q 的二次三项式，如果
2、常数项 q 能分解成两个因数 a、b 的积，并且 a+b 恰好等于一次项系数 p,那么它就能分解因式，即x2+px+q= x2+（a+b）x+ab=（ x+a）（x+b）例如：（1）x 2+7x+6=（x+1）（x+6） （2） x2+6x-7=(x+7)(x-1)X2分解为 6 分解为 x2分解为 -7 分解为X 1 x 7x 6 x-1像这样借助十字交叉线分解因式的方法，通常叫十字相乘法。顺口溜:竖分常数交叉验，横写因式不能乱。步骤：（1）竖分二次项与常数项；（2）交叉相乘和相加；（3）检验正确，横写因式.来源:学优高考网二、合作交流探究与展示1、 在例（1）中 6 为什么不分解成 23
3、呢？或者分解成（-1）（-6）呢？每一根对角线上的两项的积的和是多少？正好等于谁？2、 （1）如果常数项是正数，那么它分解成的两个因数有什么特点？（2）如果常数项是负数，那么它分解成的两个因数又是什么特点？（3）你有什么发现？三、当堂检测：必做1、用十字相乘法分解下例因式（1）y 2+9y+8; (2) x2-5x+6; (3) x2+2x-3; (4)a2-3a-10; (5)x2+x-30.来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkB 组2、用十字相乘法分解下例因式（1）x 2-5xy+6y2; (2)x4+2x2-3; (3)y4+3y2-28; (4)3 x2-2x-8.来源:学优高考网附件 1：律师事务所反盗版维权声明ACB D附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
