人教版八年级数学上册学案：14.2第1课时 完全平方公式.doc

1、142.2 完全平方公式第 1 课时 完全平方公式1理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征2熟练运用公式进行计算阅读教材 P109110“探究、思考及例 3、例 4”，完成预习内容知识探究根据条件列式：a、b 两数和的平方可以表示为_；a、b 两数平方的和可以表示为_审题要仔细，特别注意类似“的” 、 “比” 、 “占”等这些关键字的位置(1)计算下列各式：(a1) 2(a 1)(a1)_；(a1) 2(a 1)(a1)_；(m3) 2(m 3)(m3)_(2)总结完全平方公式：(a b) 2_；(ab) 2_，即两数的和(或差)的平方等于这两个数的_加上(或减去)它们的积的_倍(3)用图中

2、的字母表示出图中白色和黑色部分面积的和(ab) 2_ _.自学反馈(1)计算：(4mn) 2；(y )2；(b a) 2.12分清 a、b，选择适当的完全平方公式进行计算(2)(_)216x9x 2.完全平方公式的反用，关键要确定 a、b.阅读教材 P110“思考” ，完成下列问题：填空：(2) 2_；2 2_；(a)2_(a) 2.互为相反数的两个数( 式)的同偶次幂相等自学反馈计算：(ab) 2.求( a b) 2实质就是求(ab) 2.活动 1 小组讨论例 1 若(x5) 2x 2kx25，则 k 是多少？解：依题意，得x210x25x 2kx25.k10.把左边的展开后对比各项例 2

3、计算：(1)(abc) 2；(2)(12x y)(12xy)解：(1)原式(a b) c 2(ab) 22(ab)cc 2a 22abb 22ac2bc c 2.(2)原式(1y)2x(1y)2x(1 y) 24x 212yy 24x 2.运用整体思想将三项式转化为二项式，再用完全平方公式或平方差公式求解如第(2)题中符号相同的项可以结合成一个整体例 3 计算：998 2.解：原式(1 0002) 21 000 0004 0004996 004.可将该式变形为(1 0002) 2，再运用完全平方公式可简便运算活动 2 跟踪训练1运用完全平方公式计算：(1)(x6) 2； (2) 2；(34x

4、23y)(3)(2x 5) 2; (4)(abc) 2.确定是用两数和的完全平方式还是两数差的完全平方式2计算：(1)1 001 2； (2)(m2n) 2.活动 3 课堂小结1利用完全平方公式计算某些特殊多项式相乘，速度快，准确率高，但必须注意完全平方公式的结构特征2利用完全平方公式，可得到 ab，ab，a b，a 2b 2 有下列重要关系：(1)a2b 2(a b)22ab(ab) 22ab；(2)(ab) 2(ab) 24ab.【预习导学】知识探究(ab) 2 a 2b 2 (1)a 22a 1 a 22a1 m 26m 9 (2)a22abb 2 a 22ab b 2 平方和 2 (3)a 2 2ab b 2 自学反馈(1)16m 28mn n 2.y 2y .b 22aba 2.14(2)13x 4 4 a 22abb 2.【合作探究】活动 2 跟踪训练1(1)x 212x36.(2) x2xy y2.(3)2520x4x 2.(4)a2b 2c 22ab2ac 2bc. 2.(1)1 002 916 49001.(2)m24mn 4n 2.