1、17.2.1 三角形的内角（2）主备人： 课型：新授课 时间： 年 月 日一、教学目标1、理解三角形的内角和定理的推论.2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力.3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.二、教学重点：三角形内角和定理的推论来源:学优高考网来源:学优高考网教学难点：三角形内角和定理推论的证明方法.三、教学准备：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角尺等四、教学过程：（一）创设情境、出示目标：阅读课本 P 1314 页，思考下列问题：来源:gkstk.Com（1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结论吗？来源:学优高考网 gkstk（2）如
2、果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？（3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例 3 的问题吗？（二）自主学习、感受新知：答疑解惑我最棒来源:gkstk.Com（三）发现研讨、合作探究：1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。直角三角形 ABC 可以表示为 RtABC钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。（2）已知：在ABC 中，C 90 求证：AB90 C BA证明：在ABC 中 A+B+C=180 (三角形内角和定
3、理）C= 90 （已知）A+B+90 =180 （等量代换）A+B=180 90 = 90 （等式性质）即A+B=90 （四）小组展示、体验成功：1、知识点的归纳总结：2、三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形3、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例 1 如图， C= D=90 0，AD,BC 相交于点 E ， CAE 与 DBE 有什么关系？为什么？解： CAE = DBE理由如下:在 RtACE 中，DBE=900- AECAEC=BEDCAE=DBE例 2 已知：三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为 180得 x+3x+5x=180解得 x=20所以三个内角度数分别为 20,60,100。（五）检测达标、拓展延深：（1）在ABC 中,A=35, B=43，则 C= （2）在ABC 中,C=90,B=50,则A = 。（3）在ABC 中, A=40,A=2B，则C = （六）评价反馈、提炼总结：五、教学反思：EDCBA
