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类型2017学年高中数学人教b版选修2-3课堂导学 2.3.2离散型随机变量的方差 word版含解析.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:511309
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    2017学年高中数学人教b版选修2-3课堂导学 2.3.2离散型随机变量的方差 word版含解析.doc
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    1、课堂导学三点剖析一、离散型随机变量的方差【例 1】袋中有 1 个白球和 4 个黑球,每次从中任取一个球,但不放回原袋中,直到取到白球为止,求取球次数的期望及方差.解析:当每次取出的黑球不再放回时,设随机变量 是取球次数,因为每次取出的黑球不再放回去,所以 的可能值为 1,2,3,4,5,易知:P(=1)= =0.2,P(=2)= =0.2,51541P(=3)= =0.2,P(=4)= =0.2,P(=5)= 1=0.2,5431432所求 的概率分布为 1 2 3 4 5P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2E=10.2+20.2+30.2+40.2+50.2=3,D=(1-3)20.2

    2、+(2-3)20.2+(3-3)20.2+(4-3)2+(5-3)20.2=2.温馨提示求期望和方差的问题关键是求随机变量的分布列,即求每种情况的概率.因此求事件的概率是基础,另外方差可用定义求,也可以用公式:D=E 2-(E)2 求.二、离散型随机变量的方差的作用【例 2】A、B 两台测量仪器测量一长度为 120 mm 的工件时分布列如下:A:118 119 120 121 1220.06 0.14 0.60 0.15 0.05B:118 119 120 121 1220.09 0.15 0.52 0.16 0.08试比较两种仪器的优劣.解析:设随机变量 1 表示用 A 仪器测量此产品长度的

    3、数值,随机变量 2 表示用 B 仪器测量此产品长度的数值,从而有E1=1180.06+1190.14+1200.60+1210.15+1220.05=119.99,D1=(118-119.99)20.06+(119-119.99)20.14+(120-119.99)20.60+(121-119.99)20.15+(122-119.99)20.05=0.729 9,E2=1180.09+1190.15+1200.52+1210.16+1220.08=119.99,D2=(118-119.99)20.09+(119-119.99)20.15+(120-119.99)20.52+(121-119.99)20.16+(122-119.99)20.08=0.989 9,由此可知,E 1=E2,D1D2.这说明乙种水稻其亩产量较为稳定,因此乙种水稻质量较好.

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