1、互动课堂疏导引导1.确定性现象和随机现象确定性现象是指在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,而随机现象是指事先不能断定出现哪种结果,在自然界和人类社会的生产与活动中,存在着大量的确定性现象和随机现象.疑难疏引 （1）我们把在一定条件下必然发生的现象叫必然现象,把必然不发生的现象叫不可能现象.必然现象和不可能现象统称为确定性现象.由此可见,确定性现象实际上就是事前可从预言结果的现象,通常我们对某个现象可以“未卜先知”,指的就是确定性现象.（2）随机现象绝不是杂乱无章的现象.这里的随机有两方面的意思：这种现象的结果不确定,发生之前不能预言；这种现象的结果带有偶然性.但是这种现象的各种可能
2、结果在数量上具有一定的稳定性和规律性,我们称这种规律性为统计规律性.统计规律性说明了随机现象具有必然性或规律性的一面.统计和概率就是从量的侧面去揭示和研究随机现象的这种规律性,从而实现随机性和确定性之间矛盾的统一.（3）为了探索随机现象发生的规律,就要对随机现象进行观察和模拟.对于某个现象,如果让其条件实现一次,就是进行了一次试验,而试验的每一种可能的结果,都是一个事件.一个试验如果满足下述条件：试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有结果是明确可知的,但不止一种；每次试验总是出现这些结果中的一种,但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果.这样的试验是一个随机试验.2.必然事件、不
3、可能事件与随机事件必然事件是指在一定的条件下,必然会发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,肯定不会发生的事件.必然事件与不可能事件反映的就是在一定条件下的确定性现象.随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,随机事件反映的是随机现象.必然事件、不可能事件与随机事件统称为事件,一般用大写英文字母 A、B、C表示.例如：异性电核,相互吸引；电阻不为 0 的导线通电后发热等是必然事件.在常温常压下,石墨能变成金刚石；实心铁球丢入水中,铁球浮起等是不可能事件.掷一枚硬币,国徽朝上；明天进行的某场足球赛的比分为 31 等是随机事件.对于随机事件,虽然知道会出现哪些结果,却事先不能确定具体会
4、发生哪一种结果,即无法确定某个随机事件是否发生.但是,如果在相同条件下大量重复试验时,可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性.概率论正是研究随机现象这种数量规律性的一个数学分支.这三种事件是根据一件事情在发生前能否预知结果来划分的.必然事件和不可能事件都是在一定的条件下,结果能否发生是可以预知的,而随机事件却是在这一定的条件下,结果能否发生是无法确定的,即可能发生,也可能不发生.案 例 试判断下列事件是随机事件、必然事件,还是不可能事件：（1）我国东南沿海某地明年将 3 次受到热带气旋的侵袭；（2）若 x 为实数,则 x20;（3）某出租车司机驾车通过 10 个交通路口都将遇到绿灯；（4）
5、一个电影院某天上座率超过 50%；（5）抛一石块,下落；（6）一个正六面体的六个面上分别写着数字 1,2,3,4,5,6,将此正六面体抛掷两次,朝上面的数字之和大于 12.【探究】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念,必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象,而随机事件反映的是在一定条件下的随机现象.解决此类问题的关键是根据题意明确条件,正确判断在此条件下事先能否断定出现某种结果.【解】由题意可知：（2） （5）是必然事件；（6）是不可能事件；（1） （3） （4）是随机事件.规律总结 解此类判断题,主要在于明确三种事件的概念,尤其应注意事件是指在一定条件下所出现的某种
6、结果是对应于某个条件而言的.特别需要指出的是：对于一个事件,如果叙述不明确,则容易导致不同的理解.比如把“在标准大气压下,0以下的冰不可能融化”说成是一个事件,那么事件的结果可以认为是指“冰融化”（因而它是不可能事件）.活学巧用1.判断下列现象是随机现象还是必然现象（1）早晨,太阳从东方升起；（2）某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数；（3）检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品；（4）一个盒子中有十个完全相同的白球,搅匀后从中任意摸取的一球的颜色.解析：（1）是必然现象,早晨太阳必然从东方升起.(2)是随机现象,在单位时间内收到的呼唤次数可以是 0 次、 1 次,也可以是 2 次、3
7、 次,但是在这个时间之前,我们无法预料是哪一种结果,即无法预料在该单位时间内收到的呼唤次数是多少,因而这是一种随机现象.（3）是随机现象,每次试验即检查一件产品有两种可能的结果,即合格和不合格,但在检查之前,我们无法预料是哪一种结果,因而这是一种随机现象.（4）是必然现象,在球没有取出之前,我们就能确定取出的必定是白球.2.下列随机事件中,一次试验是指什么？它们各有几次试验？（1）一天中,从北京开往沈阳的 7 列列车,全部正点到达；（2）抛 10 次质地均匀的硬币,硬币落地时,有 5 次正面向上.解析：(1)一列列车开出,就是一次试验,共有 7 次试验.(2)抛一次硬币,就是一次试验,共有 1
8、0 次试验.3.指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件.（1）在标准大气压下,温度低于 0 时,冰融化；（2）平面三角形的内角和是 180 ；（3）骑车到十字路口遇到红灯；（4）某人购买福利彩票 5 注,均未中奖；（5）某地 1 月 1 日刮大风；（6）手电筒的电池没电,灯泡发亮.解析：根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件,可知（3） （4） （5）是随机事件.在一定条件下不可能发生的事件叫做不可能事件,可知（1） （6）是不可能事件.在一定条件下,必然发生的事件叫必然事件,可知（2）是必然事件.4.指出下列事件哪些是必然事件、
9、不可能事件、随机事件（1）一个三角形的大边对的角小,小边对的角大；（2）集合x|x|0是空集；（3）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军.解析：（2）是必然事件；（1）是不可能事件；（3）是随机事件.5.下列给出了四个事件,其中随机事件的个数是（ ）明天天晴 在常温下,焊锡熔化 自由下落的物体做匀加速直线运动 函数y=ax(a0,且 a1)在定义域上为增函数A.0 B.1 C.2 D.3解析：为随机事件 ,因为事件有可能发生 ,有可能不发生.答案：C6.从 12 个同类产品（其中 10 个正品,2 个次品）中,任意抽取 3 个的必然事件是（ ）A.3 个都是正品 B.至少有一个是次品C.3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品解析：由于产品中仅有 2 个次品,故抽 3 件,至少有 1 个正品是必然发生的.答案：D7.在 1,2,3,10 这 10 个数字中,任取 3 个数字,那么“这 3 个数字之和大于 6”这一事件是（ ）A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.以上选项均不正确解析：由于任取 3 个数；之和可能等于 6,也可能大于 6,故为随机事件.答案：C
